综合程序设计案例一：导弹追踪问题
设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(10, 20)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度v0(是常数)行驶，行驶轨迹满足曲线方程y=-4x^2 80x 20，导弹的速度是20v0，绘图表示导弹和乙舰行驶轨迹的曲线方程，并标注图形说明。
思路：将模块离散化 每一小段近似为直线，通过 斜率 按比例预计算
示意绘图
结果：
结论： 上图为结果 以乙船速度V 为 单位1 计算 经过 1.1713 后被击中 被击中时的坐标点为 （10.0147 ，21.1712）
实现代码：
代码语言：javascript复制 %思路： 将模型离散化，每一小段近似为直线
function main
x=10:0.0000001:10.05;%乙船 x方向运动
y=-4*(x-10).^2 80*(x-10) 20;%乙船 y方向运动
[x1,y1,sum_L,goal]=myf(x,y,20);%自定义函数预测导弹轨迹
plot(x,y,'r.')%打印乙船曲线
axis([0,15,0,24]);
hold on;
plot(x1,y1,'b-')%打印导弹曲线
t=sum_L/1.0%击中时间
x(goal)%击中x点
y(goal)%击中y点
plot(x(goal),y(goal),'g*')%打印标记击中点
legend('乙船轨迹','导弹轨迹','击中点');
end
function [x1,y1,sum_L,goal]=myf(x,y,Vb)%已知乙船的运动轨迹，速度倍速Vb
x1=[];%导弹 x方向运动
y1=[];%导弹 y方向运动
x1(1)=0;%导弹 x 初始坐标
y1(1)=0;%导弹 y 初始坐标
sum_L=0;%乙船总路程
goal=0;%击中目标点索引
for i=2:length(x)% 通过已知轨迹计算导弹轨迹
L=sqrt((x(i)-x(i-1))^2 (y(i)-y(i-1))^2);%乙船运动距离通过公式 根号（x^2 y^2）
sum_L=sum_L L;%更新乙船总路程 通过斜率
x1(i)=x1(i-1) Vb*L*(x(i)-x1(i-1)) /sqrt((x(i)-x1(i-1))^2 (y(i)-y1(i-1))^2);%求导弹下一个位子x1值
y1(i)=y1(i-1) Vb*L*(y(i)-y1(i-1))/sqrt((x(i)-x1(i-1))^2 (y(i)-y1(i-1))^2);%求导弹下一个位子y1值
if(x1(i)>=x(i)) goal=i; break;end
end
end
