A free energy principle for generic quantum systems
Chris Fieldsa∗, Karl Fristonb, James F. Glazebrookc,dand Michael Levine
January 3, 2022
最后,我们希望我们已经向熟悉 FEP 和主动推理框架的读者表明,量子效应在理论上和实验设计上都值得考虑。对于不熟悉经典 FEP 但了解量子理论(反之亦然)的读者,我们希望这篇论文已经在某种程度上通过马尔科夫毯和它们的底层全息屏幕将你的 QRFs 置于有意义的环境中。
5.2 Summary of results
We have obtained three results in this paper:
- Given the standard free-choice assumption, the intuitive idea of an “agent” or IGUS can be fully formulated within background-independent, scale-free quantum information theory.
2. The FEP can be given a quantum-theoretic formulation that renders it applicable to generic quantum systems.
3. When formulated as a generic principle of quantum information theory, the FEP is asymptotically equivalent to the Principle of Unitarity.
5.2 结果摘要
本文得到了三个结果:
1. 给定标准的自由选择假设,“智能体”或 IGUS 的直观概念可以在独立于背景、无尺度的量子信息论中完全公式化。
2. FEP 可以给出一个量子理论公式,使它适用于一般的量子系统。
3. 当被公式化为量子信息理论的一般原理时,FEP 渐近等价于幺正原理。
结果 1)将把一般量子系统作为“观测者”的长期实践置于坚实的理论基础上。它允许一个正式的规范,用 QRFs 的语言,精确地描述一个给定的观察者能够识别什么系统,以及它能够测量那些系统的什么状态。这种规范不需要独立于观测者的系统的“本体”假设;因此,它们符合与设备无关的理论策略。
结果 1)还在自由选择假设的上下文中提供了“agent”的正式定义,并提供了一种通用语言——通道理论的范畴理论语言——用于指定主体分配给观察结果的语义。
最后,结果 1)显示了语义是如何从全息屏幕上的热力学对称性破缺中产生的,并提供了一种量化能量流的形式机制,使得经典计算和经典记忆编码成为可能。
结果 2)将 FEP 的适用范围扩展到一般的量子系统,与时空背景或标度相关的假设无关。因此,量子场、黑洞和其他空间分布或拓扑定义的系统可以被视为贝叶斯观察者,如果假设自由选择,也可以被视为贝叶斯agent。
结果2)因此明确了一般量子系统可以被视为量子信息理论的“users”的意义,正如在 QBism（Quantum Bayesian） 标题下提出的[33, 35, 55].事实上,
结果 2)使QBism成为量子信息理论,而不是一个解释。
结果 3)表明 FEP 符合幺正原理,相反,幺正演化符合 FEP。特别是,它让我们能够将量子上下文切换理解为预测误差的来源和减少预测误差的策略。
结果 3)也允许我们将可分性视为经典通信和计算的资源,类似于纠缠作为量子通信和计算的资源。
因此,它允许我们通过保持近似可分性的系统来考虑这些资源之间的权衡,同时也采用共享纠缠。
这种系统已经被抽象地研究过,并且可能超过图灵机的计算能力(例如,可以解决如[137]).
结果 3)表明(一些)生物系统可能具有这种能力,这将在 5.4 下面。
5.3 生物认知的应用
除了上面列出的结果,当前的框架还有各种更具体的生物学结果,其中一些已经在中讨论过了[13].例如,它预测在普通的 3d 空间中移动不需要欧几里得空间的 QRF,因此不需要空间体验。
从古典的角度来看,这当然是对的;如哺乳动物大脑中的位置和网格细胞所证明的[138, 139, 140]这似乎编码了位置、前进方向等粗粒度表示。
这种粗粒化支持了另一种预测;也就是说,可操作的经典编码是粗粒度的。因此,任何对信息进行不可逆编码的系统都面临着一个选择,它的计算架构必须重新解决这个选择:在将信息保存在内存中与由于粗粒化而丢失信息之间进行权衡。
在经典的 FEP 账户中,这种粗粒化是由 VFE 最小化决定的,这可以表示为复杂性减去准确性。
传统上,复杂性对应于后验和先验信念之间的 KL 偏差,如等式 1 所示。(35).这个相对熵显然依赖于内部状态的维数所提供的离散化或粗粒化的程度。实际上,这种 KL 散度对信念更新的计算和热力学成本进行评分,这通过粗粒化来减轻,或者用量子术语来说,将存储器资源用于仅由一些 qrf 计算的结果,可能以上下文敏感的方式[141].
情境依赖效应的普遍存在导致了另一个预测:复杂环境中的生命系统会进化出情境和注意力切换系统。从传统观点来看,这需要在分层生成模型中识别上下文(参见指针的作用), 其中高级状态将较低级状态的处理置于上下文中。这立即在代理的内部状态的联合空间中引入了 MBs 或全息屏幕的概念,即由共享存储器支持的模块化的概念。这与中发展的快速反应框架的渠道理论相适应 2.6节；
事实上,主动推理经典领域的许多工作都依赖于通过各种自由能最小化过程来优化深度生成模型的层次结构[143,144,145,146].对于导航和语言的生成模型来说尤其如此[147, 148, 149] 几乎普遍基于状态空间的量子化或离散化。
由 qrf 强加布尔约束而产生的伴随布尔逻辑可能具有重要的实际应用,如最近在主动视觉和场景构造中的工作所证明的[150] 这依赖于视觉搜索具有多个对象的场景的感觉(视觉)结果的生成模型。在这种情况下,主动推理可以被视为从原因(外部对象) 映射到结果(感官状态)的生成模型的倒置(参见。[116]).
主动视觉生成模型的反演由于其计算的复杂性是极其困难和不适定的。这些模型必须适应运动和光学的所有自然物理定律(例如,遮挡)。这些模型的反演对应于调节信念更新的测量算子。在一个经典的环境中,这可以通过粗粒化问题和应用布尔运算符来大规模精细化。例如,如果一个物体在近处,而另一个物体在远处,代理将会看到近处的物体。沿着这些路线量化或粗粒化内部(即,生成)模型减少了映射到一组相对简单的布尔算子的可能性,该布尔算子可以在量子理论上下文中作为测量算子。目前,当这些算子在标准经典计算机上编码进行模拟时,它们是用巨大的张量有效实现的。
最后,从更哲学的角度来看,这里提出的框架与[13, 14, 154] 支持泛灵论者对代理、感知和认知问题的观点。
有趣的选择需要有趣的感觉和行动,因此如上所述,需要重要的内在能量流。它们需要不同地使用热力学资源来部署多个 QRFs,以不同的方式探测可观测的环境。包括生物体在内的系统显然在不同程度上做到了这一点;即使在人类中,变化的程度也是惊人的。与广义的结构生成主义相一致[156, 157, 158, 159], 我们认为这种对环境的积极探索——因此,积极的推理——表明了认知和智力。
5.4 预测和开放式问题
这里获得的结果表明：
量子生物学的领域比迄今探索的要大得多;事实上,他们认为所有的生物系统都被认为是量子系统,并且可以预期使用量子相干作为信息处理资源。
这个建议当然并不新奇,许多作者已经从哲学、理论以及在过去二十年里越来越多地从经验的角度进行了探索[160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174].我们然而,我在这里表明,它遵循一般原则:具有足够复杂的内部信息流的量子系统可以预期表现出积极的推理,因此表现得像有机体。事实上,没有表现出明显智能的量子系统——微不足道的量子系统——成为一个不寻常的特例。相反,这里获得的结果表明,主动推理、agency、贝叶斯满足和认知的概念适用于一般的量子系统,因此适用于所有的物理系统。这就把意向性出现的传统问题[175,176,177]在它的头上: 通过使代理成为一个通用的期望,它使“仅仅是物理的”成为需要解释的特例。因此,它表明,在理解自然世界的任务中,媒介和机制之间的传统划分是一种阻碍, 而不是一种帮助。
我们特别做出以下预测:
1. 原核和真核细胞的内部分子级动力学实现了量子信息处理,即基本利用量子相干作为计算和存储资源。这与最近的结果一致,这些结果表明,在已知的系统发育中, 生物系统的自由能预算比分子尺度的纯经典计算所需的资源少几个数量级[178].
2. 相互作用的生物系统权衡了可分性和纠缠,因此经典和量子通信。从分子尺度以上的生物系统之间的相互作用可以预期显示量子情境和违反贝尔和莱格特加尔格不等式。
这些预测在很大程度上仍未被验证,一方面是因为技术上的困难,另一方面是因为宏观系统仍被普遍认为是经典的传统观点。
涉及多个代理的相互作用仍然是一个开放的理论以及实验设计问题。在用于上述技术分析的二分设置中,每个代理与其整个周围环境进行交互,无论通过该交互传输的位是否被观察和处理(即,它们是否被包括在扇区 E 或 F 中)。这在多党环境中不会改变;每个代理仍然与其整个环境相互作用,通过特定的 QRFs 识别其他代理(或不识别)。无处不在的假设,即智能体间的交流是经典的,在细胞间的相互作用和人类自然语言使用这样完全不同的领域中进行,在这种情况下变得有问题。如中所述4.3,共享的 QRFs 是完全共享的、支持反事实的语义所必需的,但是它们会导致纠缠(参见[38]).
在生命系统中,共享语义的范围并不容易观察到。在一个完全经典的环境中,当两个自由能最小化的“伙伴”相互观察时,广义同步(也叫混沌同步)出现了[183].在共享生成模型的经典学习的驱动下,对伙伴行为的“完美预测”可能导致隐含地解决通信上下文中的解释学问题[184,185].在这种情况下,识别特定的通信伙伴需要调用特定的生成模型,即预测该伙伴行为的正确模型[186].然而,这种经典的同步对于扰动并不鲁棒;改变一个代理的模型不会“自动”改变另一个代理,如果两个代理实现的模型(即 QRFs)纠缠在一起,则会出现这种情况。需要相关qrf 的理论和实验表征来评估经典通信可以被认为是纯经典的程度,并确定量子相干在哪里以及如何有助于实践中成功的共享语义。
达尔文进化可以被视为 qrf 的变异和选择过程,因此可以被视为多智能体问题的一个实例,其中语义只是部分共享的。进化可以在经典 FEP 的框架下得到自然的描述[5,187,188,189].在量子达尔文主义的标题下,变异和选择已经被提出作为退相干的模型[18,190];看见[191]从普遍达尔文主义的角度进行讨论。然而,量子达尔文主义调用的选择机制假设多个代理共享 QRF[192]; 看见[38, 62] 供讨论。虽然目前的结果允许任何耦合到更大环境的进化系统被视为实现主动推理的贝叶斯代理,但量子框架内的变异和选择的完全令人满意的解释仍有待开发。
还需要额外的理论工作来理解已经提出的许多不同的量子情境模型之间的关系,这些模型通常使用非常不同的形式工具(例如[193,194,195,196]).“背景”问题与任何给定系统的“环境”或“周围环境”密切相关。这在细胞水平上是一个特别关键的问题,在细胞水平上,具有不同空间范围和时间特征的多种信号形式目前。明确描述细胞和多细胞系统运行的“空间”的模型——例如潜在形态的空间,或来自相互作用伙伴的潜在信息的空间——并考虑一个空间在尺度内和尺度间对另一个空间的约束效应,将需要理解生物系统中背景和背景转换的作用。
完整内容可以参考原论文。 https://readpaper.com/paper/4575922568536530945
