Matlab信号上叠加噪声和信噪比的计算
在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。
在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。
1，把白噪声叠加到信号上去：
function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)
% noisegen add white Gaussian noise to a signal.
% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB.
NOISE=randn(size(X));
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X NOISE;
其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。
2，把指定的噪声叠加到信号上去
有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。
function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)
% add_noisem add determinated noise to a signal.
% X is signal, and its sample frequency is fs;
% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.
[wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);
if fs1~=fs
wavin1=resample(wavin,fs,fs1);
end
nx=size(X,1);
NOISE=wavin1(1:nx);
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/nx*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X NOISE;
其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。
3，检验带噪信号的信噪比
信噪比的定义为
信号能量 (纯信号)^2
SNR=-----------------=--------------------------
噪声能量 (带噪信号-纯信号)^2
function snr=SNR_singlech(I,In)
% 计算信噪比函数
% I :original signal
% In:noisy signal(ie. original signal noise signal)
snr=0;
Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power
Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);
其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比
以下给出调用上函数的例子可作参考：
例一
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = noisegen(X,10);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)
例二
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');
[filename1,pathname1]=uigetfile('*.wav','请选择噪声文件：');
filepath_name=[pathname1 filename1];
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)
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