C++经典算法题-八皇后

8. Algorithm Gossip: 八皇后

说明

西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年， E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问题来讲解程式设计之技巧。

解法

关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中， 不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。

代码语言：javascript复制

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#define N 8

    int column[N 1]; // 同栏是否有皇后，1表示有
    int rup[2*N 1]; // 右上至左下是否有皇后int lup[2*N 1]; // 左上至右下是否有皇后int queen[N 1] = {0};
    int num; // 解答编号

    void backtrack(int); // 递回求解

    int main(void) { int i;
        num = 0;

        for(i = 1; i <= N; i  ) column[i] = 1;

        for(i = 1; i <= 2*N; i  ) rup[i] = lup[i] = 1;

        backtrack(1);

        return 0;
    }

    void showAnswer() { int x, y;
        printf("n解答 %dn",   num); for(y = 1; y <= N; y  ) {
            for(x = 1; x <= N; x  ) { if(queen[y] == x) {
                printf(" Q");
            }
            else {
                printf(" .");
            }
            }
            printf("n");
        }
    }

    void backtrack(int i) { int j;

        if(i > N) {
            showAnswer();
        }
        else {
            for(j = 1; j <= N; j  ) { if(column[j] == 1 &&
                    rup[i j] == 1 && lup[i-j N] == 1) { queen[i] = j;
                //  设定为占用
                column[j] = rup[i j] = lup[i-j N] = 0; backtrack(i 1);

                column[j] = rup[i j] = lup[i-j N] = 1;
            }
            }
        }
    }

algorithm dijkstra 技巧

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