关于dB相对度量参数的由来、意义,可以参考《dB相对度量参数——入门篇》,本篇解析“为什么3dB是半功率点”、“典型dB值”、“关于dBi,dBd,dBc,dBFs”——
为什么3dB是半功率点
我们经常听到, 3dB表示信号增大为两倍,-3dB表示信号衰减为1/2,其推导是这么来的——
首先deciBel=10log10[P(out)/P(in)]=10lg[P(out)/P(in)];
(log在数学上可以简写为lg)
如果P(out)为P(in)的2倍,则:10log10[P(out)/P(in)]=10lg2=3dB;
(lg2 = 0.30102)
如果P(out)为P(in)的1/2倍,则:10log10[P(out)/P(in)]=10lg(1/2)= -3dB;(lg0.5 = -0.30102)
这里我们可以发现一个很巧妙的地方,用±3dB可以用来表示增大或衰减2倍,这里面得益于log函数的曲线特性,这种特性得以让x与1/x可以得到一个 y与-y,由此映射到dB上会呈现出对称性的±dB为增大或缩减倍数。
典型的dB值
1.典型值:10dB, 10dB表示功率增大为10倍,-10dB表示功率减小为1/10倍,公式推导为:
10lg(10) = 10dB;10lg(1/10) = -10dB
2.典型值:0dB,表示输出与输入信号一样大;
3.典型值:30dBm;30dBm --> 10lg1000 -->1W -->0dBW
4.典型值:0dBm;0dBm -->10lg1 --> 1mW --> -30dBW
有这么一个口诀“30是基准,等于1W整; 3dB乘2, 10dB乘10;-3dB除2,-10dB除10”,
但这里面必须注意,dBm标识的是绝对值,而dB标识的才是相对值;因此,dB与dB之间的相加减意味着信号的放大缩小;而dBm和dBm之间相加减则是功率的相乘除,没有实际的物理意义。
举例如下:
0dBm 3dBm = 1mW 2mW = 3mW = 4.7dBm ≠ 3dBm;
但是,
0dBm 3dB = 1mW x 2 = 2mW = 3dBm
使用典型值,我们也可以进行快速换算,如:
54dBm = 30dBm 10db 10db 10db - 3dB -3dB = 1W x 10 x 10 x 10 x 0.5 x 0.5 =250W
关于dBi,dBd,dBc,dBFs
dBi = Decibels Isotropic
dBd = Decibels Dipole
dBc = Decibels Carrier
dBFS = Decibels Relative to Full-Scale
dBi和dBd都是标识功率增益的相对值,但dBi的参考基准为全方向性天线(isotropic antenna),而dBd的参考基准为偶极子天线(dipole antenna),一般认为,表示同一个增益时,用dBi表示出来比用dBd表示出来的要大2.15;
dBc表示载波功率相对值,可以度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰)以及耦合、杂散等信号相对量值,在采用dBc的场景,原则上也可以用dB替代;
dBFS中,FS是满调幅的意思,dBFS通常用于数字格式中的信号度量,最大的数字就是0,代表所有的二进制比特位都是1,因此dBFS原则上只会是负的。