大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
最近的项目需要一些矩阵的语法，现汇总如下（后续有时间的话，会继续补充）：
目录
1.矩阵下标引用
2.矩阵合并
3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）
4.Matlab平台提供了大量的常用的运算函数
5.生成对角矩阵的基本用法
6、生成三对角线上元素相同的矩阵
7.m行n列的元素都为0的矩阵
1.矩阵下标引用
表达式(Matlab程序) | 函数功能 |
|---|---|
A(1) | 将二维矩阵A重组为一维数组，返回数组中第一个元素 |
A(: , j) | 返回二维矩阵A中第 j 列 列向量 |
A( i , :) | 返回二维矩阵A中第 i 行 行向量 |
A(: , j : k) | 返回二维矩阵A中第 j 列到第 k列 列向量组成的子矩阵 |
A( i : k , :) | 返回二维矩阵A中第 i 行到第 k行 行向量组成的子矩阵 |
A( i : k , j : m) | 返回二维矩阵A中第 i 行到第 k 行 行向量 和第 j 列到第 m 列 列向量的交集组成的子矩阵 |
A(:) | 将二维矩阵A中得每列合并成一个列向量 |
A( j : k) | 返回一个行向量，其元素为A(:)中的第 j 个元素到第 k 个元素 |
A([ j1 j2…]) | 返回一个行向量，其元素为A(:)中的第 j1，j2…个元素 |
A(: , [ j1 j2 …]) | 返回矩阵A的第 j1 列、第 j2 列等的列向量 |
A([ i1 i2 …] : ,) | 返回矩阵A的第 i1 行、第 i2 行等的行向量 |
A([ i1 i2 …] , [ j1 j2 …]) | 返回矩阵A的第 j1列、第 j2 列等和矩阵A的第 i1 行、第 i2 行等的元素 |
下面将常用的几个举例说明：
例如：
代码语言：javascript复制A=[1 2 3 4 5;
12 12 14 56 657;
23 46 34 67 56 ];（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
Matlab程序:
代码语言：javascript复制A(:) %将二维矩阵其转化成列向量（2）读取矩阵取前N行或N列的方法
Matlab程序：
代码语言：javascript复制A(1:2,:) %读取矩阵A前2行
A(:,1:3) %读取矩阵A前3列（3）求矩阵中每行或每列的最大值和最小值
① 找矩阵A每列的最大值：
代码语言：javascript复制[max_A,index]=max(A,[],1);
其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置② 找矩阵A每行的最大值：
代码语言：javascript复制[max_A,index]=max(A,[],2);
其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置同理可求出每行，每列的最小值。
③ 找矩阵A每列的最小值：
代码语言：javascript复制[min_A,index]=min(A,[],1);
其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置④ 找矩阵A每行的最小值：
代码语言：javascript复制[min_A,index]=min(A,[],2);
其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置2.矩阵合并
已知矩阵：
代码语言：javascript复制A=[1 2 3 4 5;
12 12 14 56 657;
23 46 34 67 56];
B=[1 1 1 1 1;
2 2 2 2 2;
3 3 3 3 3];（1）矩阵A,B左右合并：
代码语言：javascript复制horzcat(A,B); %矩阵A,B左右合并
（2）矩阵A,B上下合并：
代码语言：javascript复制vertcat(A,B); %矩阵A,B上下合并
3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）
代码语言：javascript复制（1）A B; 表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）；
（2）A-B; 表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）；
（3）A*B; 表示矩阵A和矩阵B相乘；
（4）A.*B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘（点乘）；
（5）A/B; 表示矩阵A与矩阵B相除法；
（6）A./B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相除（点除）；
（7）A^B; 表示矩阵A的B次幂；
（8）A.^B; 表示矩阵A的每个元素的B次幂。4.Matlab平台提供了大量的常用的运算函数
函数 | 运算法则 |
|---|---|
exp(x) | 求以e为底数的x次幂 |
log(x) | 求以e为底数对x值取对数 |
Log10(x) | 求以10为底数x值取对数 |
sqrt(x) | 求x的平方根 |
sin(x) | 正弦函数 |
cos(x) | 余弦函数 |
tan(x) | 正切函数 |
asin(x) | 反正弦函数 |
acos(x) | 反余弦函数 |
atan(x) | 反正切函数 |
mode(a,b) | a与b相除取余数 |
min(a,b) | 返回a, b中较小的数值 |
max(a,b) | 返回a, b中较大的数值 |
mean(x) | 求x的列平均数（列平均） |
median(x) | 求x的列中位数（列中位数） |
sum(x) | x中各个列之间的元素求和 |
rank(x) | X矩阵的秩 |
5.生成对角矩阵的基本用法
（1）diag(a) 使用diag(a)命令生成对角矩阵，a为某个向量，如下所示：
代码语言：javascript复制A=diag([1 2 3])
（2）diag(a,i) 使用diag(a,i)命令生成，a为某个向量，i为a向量相对主对角线偏移的列数（向上为正，向下为负）。当i=0时，可以直接写成diag(a)。具体情况如下：
代码语言：javascript复制A=diag([1 2 3],1)
A=diag([1 2 3],-1)
6、生成三对角线上元素相同的矩阵
（1）生成全为1的向量如下：
- a(1:3,1)=1
- a=repmat([1],3,1)
注意：a=repmat(A,m,n)是用A矩阵铺成m*n块且每一块都是A的矩阵，如下：
- >> A=[1,2;3,4]; >> a=repmat(A,2,3)
- ones(3,1)
（2）生成对角线上元素相同的矩阵
代码语言：javascript复制A=diag(repmat([1],1,5)) diag(repmat([2],1,4),1) diag(repmat([3],1,4),-1)
7.m行n列的元素都为0的矩阵
代码语言：javascript复制A=zeros(3,2)
后续继续补充。。。。
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