2022-09-13：给你两个整数 m 和 n ，分别表示一块矩形木块的高和宽。
同时给你一个二维整数数组 prices ，其中 pricesi = hi, wi, pricei
表示你可以以 pricei 元的价格卖一块高为 hi 宽为 wi 的矩形木块。
每一次操作中，你必须按下述方式之一执行切割操作，以得到两块更小的矩形木块：
沿垂直方向按高度 完全 切割木块，或
沿水平方向按宽度 完全 切割木块
在将一块木块切成若干小木块后，你可以根据 prices 卖木块。
你可以卖多块同样尺寸的木块。
你不需要将所有小木块都卖出去。
你 不能 旋转切好后木块的高和宽。
请你返回切割一块大小为 m x n 的木块后，能得到的 最多 钱数。
注意你可以切割木块任意次。
输入：m = 4, n = 6, prices = [3,2,10,1,4,2,4,1,3]。
输出：32。
答案2022-09-13：
严格位置依赖的动态规划版本 优化。
优化1 : 递归的形式，改成迭代形式；
优化2 : prices中的单块收益直接填入dp表即可，如果有更好的分割方案，更新掉；
优化3 : 分割只需要枚举一半即可。
时间复杂度：O(N**3)。
空间复杂度：O(N**2)。
代码用rust编写。代码如下：
代码语言：rust复制fn main() {
let mut arr = vec![vec![3, 2, 10], vec![1, 4, 2], vec![4, 1, 3]];
let ans = selling_wood3(4, 6, &mut arr);
println!("ans = {}", ans);
}
fn selling_wood3(m: i64, n: i64, prices: &mut Vec<Vec<i64>>) -> i64 {
// dp表！
let mut dp: Vec<Vec<i64>> = vec![];
for i in 0..m 1 {
dp.push(vec![]);
for _ in 0..n 1 {
dp[i as usize].push(0);
}
}
for p in prices.iter() {
// {3, 5, 100}
// 0 1 2
// dp[3][5] = 100
dp[p[0] as usize][p[1] as usize] = p[2];
}
for i in 1..=m {
for j in 1..=n {
// 垂直分割
// i * j = 100 * 100
// dp[100][1] dp[100][99]
// dp[100][2] dp[100][98]
// ..
for k in 1..=(j >> 1) {
dp[i as usize][j as usize] = get_max(
dp[i as usize][j as usize],
dp[i as usize][k as usize] dp[i as usize][(j - k) as usize],
);
}
// 水平分割
// 100 * 100
// 1) 1 * 100 99 * 100
// 1) 2 * 100 98 * 100
// i * j
// 1) 1 * j (i - 1) * i;
// 2) 2 * j (i - 2) * j;
// k) k * j (i - k) * j;
for k in 1..=(i >> 1) {
dp[i as usize][j as usize] = get_max(
dp[i as usize][j as usize],
dp[k as usize][j as usize] dp[(i - k) as usize][j as usize],
);
}
}
}
return dp[m as usize][n as usize];
}
fn get_max<T: Clone Copy std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
if a > b {
a
} else {
b
}
}执行结果如下：
在这里插入图片描述左神java代码
