Description
题目链接：P4587
一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13}，
1 = 1
2 = 1 1
3 = 1 1 1
4 = 4
5 = 4 1
6 = 4 1 1
7 = 4 1 1 1
8无法表示为集合S的子集的和，故集合S的神秘数为8。
现给定n个正整数a[1]..a[n]，m个询问，每次询问给定一个区间l,r，求由a[l],a[l 1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。
n,mleq 10^5,sum a_ileq 10^9。
Solution
考虑神秘数的寻找方法：先把一段集合排序，然后依次扫一遍，假设已经可以表示出 [1,x]，那么我们只需要判断能不能加进 a_i 即可。
- 如果 a_ileq x 1，说明肯定可以被之前的表示出来，那么可以把 a_i 加进去，此时范围变成 [1,x a_i]。
- 如果 a_i>x 1x 1，那么答案就是 x 1。
然后直接用主席树维护即可。
Code
代码语言：javascript复制#include<bits/stdc .h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define W while
#define I inline
#define RI register int
#define LL long long
#define Cn const
#define CI Cn int&
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define pc(c) putchar((c))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
namespace Debug{
Tp I void _debug(Cn char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
Ts I void _debug(Cn char* f,Ty x,Ar... y){W(*f!=',') cerr<<*f ;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f 1,y...);}
Tp ostream& operator<<(ostream& os,Cn vector<Ty>& V){os<<"[";for(Cn auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
#define gdb(...) _debug(#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
namespace FastIO{
Tp I void read(Ty& x){char c;int f=1;x=0;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3) (x<<1) (c&15),D);x*=f;}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y){read(x),read(y...);}
Tp I void write(Ty x){x<0&&(pc('-'),x=-x,0),x<10?(pc(x '0'),0):(write(x/10),pc(x '0'),0);}
Tp I void writeln(Cn Ty& x){write(x),pc('n');}
}using namespace FastIO;
Cn int N=1e5 10;
int n,m,a[N],rt[N];
class SegmentTree{
private:
int id;
struct node{int l,r,v;}T[N*400];
#define mid (l r>>1)
#define PT int& y,int &x,CI l=1,CI r=1e9
#define LT T[y].l,T[x].l,l,mid
#define RT T[y].r,T[x].r,mid 1,r
public:
I void U(CI p,CI v,PT){
T[x= id]=T[y],T[x].v =v;if(l==r) return ;
p<=mid?U(p,v,LT):U(p,v,RT);
}
I int Q(CI X,CI Y,CI L,CI R,CI l=1,CI r=1e9){
if(L<=l&&r<=R) return T[Y].v-T[X].v;
RI S=0;return L<=mid&&(S =Q(T[X].l,T[Y].l,L,R,l,mid)),R>mid&&(S =Q(T[X].r,T[Y].r,L,R,mid 1,r)),S;
}
}T;
int main(){
RI i,l,r,Ans,Sum;for(read(n),i=1;i<=n;i ) read(a[i]),T.U(a[i],a[i],rt[i-1],rt[i]);
read(m);W(m--){read(l,r),Ans=1;W(1){Sum=T.Q(rt[l-1],rt[r],1,Ans);if(Sum>=Ans) Ans=Sum 1;else break ;}writeln(Ans);}
return 0;
}
