Description
题目链接：P5298
给定一棵 n 个节点的根节点为 1 的有根树，每个节点最多有两个子节点。
定义节点 x 的权值为：
- 若 x 没有子节点，则其权值为 a_i。
- 若 x 有子节点，则它的权值有 p_x 的概率为其子节点的权值的最大值，有 1-p_x 的概率为其子节点的权值的最小值。
，求：
Solution
的概率，则：
然后发现其实就是前缀和、后缀和，直接用线段树合并转移即可。
Code
代码语言：javascript复制#include<bits/stdc .h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define W while
#define I inline
#define RI register int
#define LL long long
#define int LL
#define Cn const
#define CI Cn int&
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define pc(c) putchar((c))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
namespace Debug{
Tp I void _debug(Cn char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
Ts I void _debug(Cn char* f,Ty x,Ar... y){W(*f!=',') cerr<<*f ;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f 1,y...);}
Tp ostream& operator<<(ostream& os,Cn vector<Ty>& V){os<<"[";for(Cn auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
#define gdb(...) _debug(#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
namespace FastIO{
Tp I void read(Ty& x){char c;int f=1;x=0;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3) (x<<1) (c&15),D);x*=f;}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y){read(x),read(y...);}
Tp I void write(Ty x){x<0&&(pc('-'),x=-x,0),x<10?(pc(x '0'),0):(write(x/10),pc(x '0'),0);}
Tp I void writeln(Cn Ty& x){write(x),pc('n');}
}using namespace FastIO;
Cn int N=3e5 10,P=998244353;
int n,a[N],b[N],cnt,rt[N],Ans,Inv;
vector<int> v[N];
class SegmentTree{
private:
int id;struct node{int l,r,v,t;}T[N*80];
#define mid (l r>>1)
#define PT int& x,CI l=1,CI r=cnt
#define LT T[x].l,l,mid
#define RT T[x].r,mid 1,r
#define PU(x) (T[x].v=(T[T[x].l].v T[T[x].r].v)%P)
I void PD(CI x){
T[x].t!=1&&(
T[x].l&&(T[T[x].l].v=1LL*T[T[x].l].v*T[x].t%P,T[T[x].l].t=1LL*T[T[x].l].t*T[x].t%P),
T[x].r&&(T[T[x].r].v=1LL*T[T[x].r].v*T[x].t%P,T[T[x].r].t=1LL*T[T[x].r].t*T[x].t%P),
T[x].t=1);
}
public:
I void U(CI p,PT){
if(!x) T[x= id]=(node){0,0,0,1};
if(l==r) return void(T[x].v=1);
PD(x),p<=mid?U(p,LT):U(p,RT),PU(x);
}
I int M(CI x,CI y,CI p,CI l=1,CI r=cnt,CI xmul=0,CI ymul=0){
if(!x&&!y) return 0;
if(!x) return T[y].v=1LL*T[y].v*ymul%P,T[y].t=1LL*T[y].t*ymul%P,y;
if(!y) return T[x].v=1LL*T[x].v*xmul%P,T[x].t=1LL*T[x].t*xmul%P,x;
PD(x),PD(y);
RI lx=T[T[x].l].v,ly=T[T[y].l].v,rx=T[T[x].r].v,ry=T[T[y].r].v;
return T[x].l=M(T[x].l,T[y].l,p,l,mid,(xmul 1LL*ry*(1-p P))%P,(ymul 1LL*rx*(1-p P))%P),
T[x].r=M(T[x].r,T[y].r,p,mid 1,r,(xmul 1LL*ly*p)%P,(ymul 1LL*lx*p)%P),PU(x),x;
}
I int Q(CI p,PT){
if(l==r) return T[x].v;
return PD(x),p<=mid?Q(p,LT):Q(p,RT);
}
}T;
I int QP(RI a,RI b){RI s=1;W(b) b&1&&(s=1LL*s*a%P),a=1LL*a*a%P,b>>=1;return s;}
#define LW(x) (lower_bound(b 1,b cnt 1,x)-b)
I void Dfs(CI x){
if(!v[x].size()) return T.U(a[x],rt[x]);
for(auto i:v[x]) Dfs(i);
if(v[x].size()==1) rt[x]=rt[v[x][0]];
else rt[x]=T.M(rt[v[x][0]],rt[v[x][1]],a[x]);
}
I int Sqr(CI x){return 1LL*x*x%P;}
signed main(){
RI i,x;for(Inv=QP(10000,P-2),read(n),i=1;i<=n;i ) read(x),v[x].push_back(i);
for(i=1;i<=n;i ) read(a[i]),!v[i].size()?b[ cnt]=a[i]:a[i]=1LL*a[i]*Inv%P;
for(sort(b 1,b cnt 1),i=1;i<=n;i ) !v[i].size()&&(a[i]=LW(a[i]));
for(Dfs(1),i=1;i<=cnt;i ) Ans=(1LL*Ans 1LL*i*b[i]%P*Sqr(T.Q(i,rt[1])))%P;
return writeln(Ans),0;
}
