本文利用信息论中的信息瓶颈（这边可以理解为互信息，文中用到的都是互信息）理论结合因果推断中的因果图，来对推荐系统进行纠偏。纠偏的背景就不过多介绍了，简而言之就是，反馈和推荐之间关系，以及热门和冷门item对推荐的影响。具体案例可以看前几篇纠偏相关文章。
文中会用到一些信息论的知识，包括互信息、KL散度、信息熵等，有需要的话我可以出一期，不过在本文中不会涉及太多。知乎上有挺多大佬出过对应的内容，如果不了解的话，可以看看。
公式太长可以左右滑动
背景
如图所示，图a是常见的有偏推荐系统的因果图，其中Treatment表示推荐系统的干预，结合之前因果推断的相关知识，可以明显发现因果图中存在混杂因子。而这里的混杂因子C就是表示推荐系统中常见的流行度偏差、位置偏差等。而如果要进行纠偏，就需要去除混杂，通常我们会采用干预的方式来去除混杂，可以得到图b，但是本文不是用传统的用干预等方式来进行纠偏，而是在图b因果图的基础上，在embedding上进行改变。
方法
本文主要考虑的点是，如果我们用包含混杂因子的特征进行训练得到表征，则在所得到的embedding中会充斥作者有偏的信息，而这是我们不想看到的，因此本文考虑将原有的特征拆分为有偏的和无偏的(本文核心就是这个了)。但是我们无法直接从x中划分出I，C，A；也没有办法从x的embedding中直接拆分出有偏和无偏的表征。因此本文采用信息论中的信息瓶颈来解决这个问题。如果可以将其拆分，那么可以得到r和z分别表示有偏和无偏embedding，在训练的时候都参与训练，而在预测的时候只用无偏的embedding（z）进行预测。为了达到期望，需要符合以下条件：
- 为了避免有偏变量的影响，z不能对x过拟合
- z对y的预测需要尽量准确
- r和z尽量独立，即r⊥z
- 由于r扮演的是简洁影响（C），因此他对最终y的预测也有一定帮助
- 值得注意的是，不限制约束r和x的关系，因为数据受偏差的影响是不确定的
总体损失函数如下：
其中
表示的是互信息，最小化x和z的互信息，使得x的信息尽可能压缩到z中；最大化z和y的互信息，促进z对y的预测作用；最小化z和r的互信息，使得z和r尽量相互独立；最大化r和y的互信息，促进r对y的预测作用。但是上述的损失函数优化比较困难，因此作用用条件熵对其进行改写得到下式：
具体改写过程可以阅读原文。
总结
这篇文章中，结合了因果图和信息熵的概念来解耦有偏和无偏的embedding。和我之前介绍的论文有所不同，之前介绍的论文，基本上是从构建新的因果图出发，利用后门调整、反事实推断等因果推断中的相关知识来纠偏。而本文将从因果图出发，发散到信息熵来解耦有偏和无偏的表征，还是比较有意思的。
结果
从结果汇总可以发现，本文所提方法对现有方法的提升还是很明显的。
