10230. 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝牛
题意
牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 5000011 取模。
思路
设f_i表示当前第i头牛放牡牛，那么组合数为sum_{i-k 1}。sum_i=sum_{i-1} f_i。最后输出总方案数：sum_n 1
代码语言：javascript复制#include<algorithm>
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using namespace std;
#define MAXE 400010
#define ll long long
inline ll read(){
char ch=getchar();ll res=0,f=1;
while(ch<'0'ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10 ch-'0',ch=getchar();
return res*f;
}
void write(ll x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x<10) putchar(x '0');
else{
write(x/10);
putchar(x '0');
}
}
ll f[100010],sum[100010];
ll n,k;
int main(){
n=read();k=read();
fill(f,f 100001,1);
for(ll i=1;i<=n;i ){
if(i>k){
f[i] =sum[i-k-1];
f[i]%=5000011;
}
sum[i]=sum[i-1] f[i];
sum[i]%=5000011;
}
write(sum[n] 1);putchar('n');
return 0;
}
