POJ3252 Round Numbers 题解
Description
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定义 Round Numbers 为在二进制下，0 的个数大于等于 1 的个数的数。
求范围内 Round Numbers 的个数。
1 ≤ Start < Finish ≤ 2,000,000,000
Solution
显然问题可以转化成求 [1,N] 的 Round Numbers 的个数。
此时我们可以把 N 转化成长度为 m 的二进制数。
而 Round Numbers 的个数就由两部分组成：
- 二进制数字长度为 [0,m-1]，此时直接组合数计算即可。
- 二进制数字长度为 m，此时要注意该二进制数字不能比 N 本身大，需要处理一下边界。
注意当二进制数字的长度确定时，其最高位不能为 1，所以算组合数的时候不能算进去。
Code
代码语言：javascript复制#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define W while
#define I inline
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define Cn const
#define pc(c) putchar((c))
#define LL long long
using namespace std;
I int read(){int x=0,f=1;char c;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3) (x<<1) (c&15),D);return x*f;}
I void write(int x){x<0&&(pc('-'),x=-x),x<10?(pc(x '0'),0):(write(x/10),pc(x '0'),0);}
const int N=210;
int A,B,C[N][N],a[N],cnt,m;
I void Init(){
for(int i=0;i<=100;i ) C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int i=1;i<=100;i )
for(int j=1;j<i;j ) C[i][j]=C[i-1][j] C[i-1][j-1];
}
I int Get(int x){
cnt=m=0;W(x){a[ m]=x%2,x/=2;}
int Ans=0;for(int i=1;i<m-1;i )
for(int j=i/2 1;j<=i;j ) Ans =C[i][j];
for(int i=m-1;i>=1;i--)
if(a[i]) for(int j=(m 1)/2-cnt-1;j<i;j ) Ans =C[i-1][j];
else cnt ;
return Ans;
}
int main(){return Init(),A=read(),B=read(),write(Get(B 1)-Get(A)),0;}
