YbtOJ 714「点分治」染色计划
题目链接：YbtOJ #714
小 A 有一棵 n 个点的无根树，其中编号为 i 的节点初始颜色为 c_i。
一次染色操作可以将某种颜色的点 全部 染成另一种颜色。即可以选择两种颜色 C1,C2，令当前所有等于 C1 的 c_i 变成 C2。
求至少执行多少次染色操作，使得存在一种颜色 C，满足对于任意一对 c_x=c_y=C 的点 x,y，树上 x,y 路径中的节点的颜色都是 C。
1le nle2times10^5，1le kle n，1le c_ile k。
Solution
点分治。
强制所选的连通块必含分治中心。
从与分治中心同色的所有点开始 BFS，每次将队首的父节点同色的所有点加入队列。
若在过程中出现了当前分治连通块之外的点，则这样得到的答案肯定不会比已有答案更优，直接结束 BFS。否则，就可以在 BFS 结束后更新答案。
这样一来每次 BFS 范围都在分治连通块内，复杂度正确。
Code
代码语言：javascript复制#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,avx2,fma")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc .h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define W while
#define I inline
#define RI register int
#define LL long long
#define Cn const
#define CI Cn int&
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define pc(c) putchar((c))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
namespace Debug{
Tp I void _debug(Cn char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
Ts I void _debug(Cn char* f,Ty x,Ar... y){W(*f!=',') cerr<<*f ;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f 1,y...);}
Tp ostream& operator<<(ostream& os,Cn vector<Ty>& V){os<<"[";for(Cn auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
#define gdb(...) _debug(#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
namespace FastIO{
Tp I void read(Ty& x){char c;int f=1;x=0;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3) (x<<1) (c&15),D);x*=f;}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y){read(x),read(y...);}
Tp I void write(Ty x){x<0&&(pc('-'),x=-x,0),x<10?(pc(x '0'),0):(write(x/10),pc(x '0'),0);}
Tp I void writeln(Cn Ty& x){write(x),pc('n');}
}using namespace FastIO;
Cn int N=2e5 10,inf=2e9;
int n,m,F[N],c[N],Ans=inf,used[N],Min,cnt,id,sz[N],vis[N];
#define PA pair<int,int>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
vector<int> G[N],cg[N],vc[N],v;
#define pb push_back
I void GetG(CI x,CI fa){
RI mx=0;sz[x]=1;for(auto i:G[x]) i^fa&&!vis[i]&&(GetG(i,x),sz[x] =sz[i],mx=max(mx,sz[i]));
mx=max(mx,cnt-sz[x]),mx<Min&&(Min=mx,id=x);
}
I void Get(CI x,CI fa){F[x]=fa,v.pb(x);for(auto i:G[x]) i^fa&&!vis[i]&&(Get(i,x),0);}
I void Cle(CI x,CI fa){F[x]=0;for(auto i:G[x]) i^fa&&!vis[i]&&(Cle(i,x),0);}
queue<int> q;
I void Dfs(CI x){
RI i,j,X=0;vis[x]=1;v.clear(),Get(x,0);for(auto i:v) vc[c[i]].pb(i),used[c[i]]=0;
W(!q.empty()) q.pop();used[c[x]]=1,q.push(c[x]);W(!q.empty()){
RI u=q.front();q.pop(),X ;if(cg[u].size()!=vc[u].size()){X=inf;break ;}
for(auto i:vc[u]) F[i]&&(!used[c[F[i]]]&&(q.push(c[F[i]]),used[c[F[i]]]=1));
}Ans=min(Ans,X);for(auto i:v) vc[c[i]].clear();Cle(x,0);
for(auto i:G[x]) !vis[i]&&(cnt=sz[i],Min=inf,GetG(i,0),Dfs(id),0);
}
int main(){
freopen("color.in","r",stdin),freopen("color.out","w",stdout);
RI i,x,y;for(read(n,m),i=1;i<n;i ) read(x,y),G[x].pb(y),G[y].pb(x);
for(i=1;i<=n;i ) read(c[i]),cg[c[i]].pb(i);Min=inf,cnt=n,GetG(1,0),Dfs(id);
return writeln(Ans-1),0;
}
