CF335F Buy One, Get One Free
题目链接：CF335F
你到一家正在进行特价活动的馅饼店买馅饼。规则是每全价购买一个馅饼，都可以免费得到一个价格严格更低的馅饼。
求出为所有馅饼支付的最小花费。
n leq 5times 10^5，1leq a_i leq 10^9。
Tutorial
根据商品价格从大到小排个序，相同价值一起考虑。
可以把所有选择免单的商品丢到小根堆中，考虑价格为 x 的商品，有 sum 个商品比 x 大。
首先考虑可以送的商品肯定直接送，共 min (sum-2times q.size(),cnt_x) 个，然后考虑剩下的价格为 x 的商品：
若堆首商品价格 y>xy，则可以免两个 x。
- 如果 2times x < yy。
- 反之，则考虑买下 y，这样原来是买下某件商品 a，送了 y，并买下了 2 个 x，变成了买下了 a 和 y 送了 2 个 x，后者虽然更省钱，但少送了两个更廉价的商品，因此可以把后者看作是多送了一个价格为 2 times x − y 的商品，将 2 times x − y 也加入堆中。若此时堆首的商品价格 <xx。
最后堆中的元素和即为可以免单的最大值。
Solution
代码语言：javascript复制#include<bits/stdc .h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define W while
#define I inline
#define RI register int
#define int long long
#define Cn const
#define CI Cn int&
#define gc getchar
#define D isdigit(c=gc())
#define pc(c) putchar((c))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
namespace Debug{
Tp I void _debug(Cn char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
Ts I void _debug(Cn char* f,Ty x,Ar... y){W(*f!=',') cerr<<*f ;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f 1,y...);}
Tp ostream& operator<<(ostream& os,Cn vector<Ty>& V){os<<"[";for(Cn auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
#define gdb(...) _debug(#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
namespace FastIO{
Tp I void read(Ty& x){char c;int f=1;x=0;W(!D) f=c^'-'?1:-1;W(x=(x<<3) (x<<1) (c&15),D);x*=f;}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y){read(x),read(y...);}
Tp I void write(Ty x){x<0&&(pc('-'),x=-x,0),x<10?(pc(x '0'),0):(write(x/10),pc(x '0'),0);}
Tp I void writeln(Cn Ty& x){write(x),pc('n');}
}using namespace FastIO;
Cn int M=5e5 10;
int n,a[M],b[M],c[M],cnt,g[M],tp,Ans;
priority_queue<int> q;
signed main(){
RI i,j,k,ab,td,S=0;for(read(n),i=1;i<=n;i ) read(a[i]),Ans =a[i];
sort(a 1,a n 1);for(i=1;i<=n;i ) if(a[i]^a[i-1]||i==1) cnt,b[cnt]=a[i],c[cnt]=1;else c[cnt] ;
reverse(b 1,b cnt 1),reverse(c 1,c cnt 1);
for(i=1;i<=cnt;S =c[i],i ){
ab=min(S-(int)q.size()*2,c[i]),td=min(c[i]-ab,S-ab);
for(tp=0,j=1;j<=ab;j ) g[ tp]=b[i];for(j=1;j<=td;j =2)
if(k=-q.top(),q.pop(),k<b[i]) g[ tp]=b[i],j<td&&(g[ tp]=b[i]);
else g[ tp]=k,j<td&&(g[ tp]=2*b[i]-k);
for(j=1;j<=tp;j ) g[j]>=0&&(q.push(-g[j]),0);
}W(!q.empty()) Ans =q.top(),q.pop();
return writeln(Ans),0;
}
