文章背景：在工程计算中，经常会遇到求解一元非线性方程的问题，如给定一个区间，求解非线性方程的根，或者求最值（最大值或最小值）。下面介绍三种比较简单的算法。
（1）二分法
（2）黄金分割法
（3）循环迭代法
（1）二分法
对于一元非线性方程f(x)=0，如果已经知道在区间[a,b]内，方程存在零点，可以采用二分法得到x的近似解。如对于f(x)=x^3 x-17，通过作图可以得出，f(x)在区间[0,6]内存在零点。
二分法的程序框图如下：
二分法的代码实现：（function）
代码语言：javascript复制Option Explicit
Function Bisection(a As Double, b As Double, fxn As String) As Double
Dim i As Integer, mid As Double, fa As Double, fmid As Double
For i = 1 To 20
mid = (a b) / 2
fa = Evaluate(Replace(fxn, "x", a))
fmid = Evaluate(Replace(fxn, "x", mid))
If fa * fmid < 0 Then
b = mid
Else
a = mid
End If
Next i
Bisection = FormatNumber((a b) / 2, 2)
End Function示例：
代码语言：javascript复制=Bisection(0,6,"x^3 x-17")
2.44（2）黄金分割法
对于一元函数f(x)，如果已知在区间[a,b]内，方程存在最小值，可以采用黄金分割法得到x的近似解。如对于f(x)=x^2-6x 15，通过作图可以得出，f(x)在区间[0,6]内存在最小值。
黄金分割法的程序框图如下：
黄金分割法的代码实现：（function）
代码语言：javascript复制Function GoldenSearch(a As Double, b As Double, fxn As String) As Double
Dim i As Integer, GR As Double, d As Double
Dim x1 As Double, x2 As Double, fx1 As Double, fx2 As Double
GR = (Sqr(5) - 1) / 2
For i = 1 To 20
d = GR * (b - a)
x1 = a d
x2 = b - d
fx1 = Evaluate(Replace(fxn, "x", x1))
fx2 = Evaluate(Replace(fxn, "x", x2))
If fx1 < fx2 Then
a = x2
Else
b = x1
End If
Next i
GoldenSearch = FormatNumber((a b) / 2, 2)
End Function示例：
代码语言：javascript复制=GoldenSearch(0,6,"x^2-6*x 15")
3.00（3）循环迭代法
对于可以转化为x=f(x)形式的一元非线性方程，有时可以采用循环迭代法，得到x的近似解。
循环迭代法求解的程序框图如下：
循环迭代法的代码实现：（function）
代码语言：javascript复制Function Iteration(x As Double, fxn As String) As Double
Dim i As Integer
For i = 1 To 20
x = Evaluate(Replace(fxn, "x", x))
Next i
Iteration = FormatNumber(x, 2)
End Function示例：（先给定一个初值x，再进行循环迭代计算）
代码语言：javascript复制=Iteration(1,"1/sin(x)")
1.11参考资料：
[1] Excel/VBA for Creative Problem Solving, Part 1（https://www.coursera.org/learn/excel-vba-for-creative-problem-solving-part-1/lecture/vvdl5/implementing-targeting-and-optimization-algorithms-in-vba-subroutines）
