迎面走来了你的面试官，身穿格子衫，挺着啤酒肚，发际线严重后移的中年男子。 手拿泡着枸杞的保温杯，胳膊夹着MacBook，MacBook上还贴着公司标语：“我爱加班”。
程序员发型2.jpg面试开始，直入正题。
面试官： 你知道MySQL索引底层数据结构为啥用B 树？而不用B树、红黑树或者普通二叉树？
我： 这事谁知道作者咋想的？他可能是用B 树习惯了，个人爱好吧。
面试官： 你倒是挺看得开。今天的面试就先到这吧，后面有消息会主动联系你。
后面还可能有消息吗？你们啥时候主动联系过我？ 实话实说的被拒，八股文背得溜反而被录取。 好吧，等我看看一灯怎么总结的MySQL的八股文。
我： 要知道MySQL索引底层数据结构为啥用B 树，先要了解一下什么样的数据结构更适合建索引。
为了保证数据安全性，一般都是把数据存储在磁盘里面。当我们需要查询数据的时候，需要读取磁盘，就产生了磁盘IO，相比较内存操作，磁盘IO读取速度是非常慢的。
由于所需数据可能在磁盘并不是连续的，一次数据查询就需要多次磁盘IO，所以就需要我们设计的索引数据结构尽可能的减少磁盘IO次数。
再了解一下这几种二叉树的特性，以及优缺点，就知道哪种数据结构更适合建索引。
什么是二叉搜索树：
- 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 左、右子树也分别为二叉查找树；
image-20220503001843598.png二叉搜索树查找数据的时间复杂度是O(logN)，如图所示，最多查找3次就可以查到所需数据。
理想很丰满，现实很骨感。极端情况下，二叉查找树可能退化成线性链表。
image-20220503002832808.png链表的查找时间复杂度是O(N)，这时候最多需要7次才能查到所需数据。
该怎么办呢？于是我们就想到了给二叉树加一些限制条件，平衡一下左右子树，然后就引申出了很多平衡树：平衡二叉查找树、红黑树、B树、B 树。咱们分别说一下这几种树的优缺点，看哪种树最适合做索引。
什么是红黑树？
- 结点是红色或黑色
- 根结点是黑色
- 所有叶子都是黑色（叶子是NIL结点）
- 每个红色结点的两个子结点都是黑色（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）
- 从任一结点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点
image-20220503101640833.png看蒙了没有？
这么多复杂的规则，就是为了保证从根节点到叶子节点的最长路径不超过最短路径的2倍。
当插入节点或者删除节点的时候，为了满足红黑树规则，可能需要变色和旋转，这是一个复杂且耗时的过程。
红黑树的优点：
限制了左右子树的树高，不会相差过大。
缺点：
规则复杂，一般人想要弄懂这玩意儿，就已经很费劲了，更别说使用了。
什么是B树？
我们知道，树的高度越高，查找次数越多，也就是磁盘IO次数越多，耗时越长，
我们能不能想办法降低树的高度，把二叉树变成N叉树？于是B树就来了。
对于一个m阶的B树：
- 根节点至少有2个子节点
- 每个中间节点都包含k-1个元素和k个子节点，其中 m/2 <= k <= m
- 每个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
- 中间节点的元素按照升序排列
- 所有的叶子结点都位于同一层
image-20220503105555414.png根节点（8）有两个子节点，左子节点（3 5）和右子节点（11 15）。
左子节点（3 5）中有2个元素和3个子节点。
元素是3和5，按照升序排列。
子节点是（1 2）、（4）、（6 7），
而（1 2）中元素小于3，（4）中的元素在3和5中间，（6 7）的元素大于5，符合B树特征。
B树这样的设计有哪些优点呢？
高度更低，每个节点含有多个元素，查找的时候一次可以把一个节点中的所有元素加载到内存中作比较，两种改进都大大减少了磁盘IO次数。
什么是B 树？
相比较B树，B 树又做了如下约定：
- 有k个子节点的中间节点就有k个元素（B树中是k-1个元素），也就是子节点数量 = 元素数量。 每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
- 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
- 非叶子节点只保存索引，不保存数据。（B树中两者都保存）
- 叶子结点包含了全部元素的信息，并且叶子结点按照元素大小组成有序列表。
image-20220503163817637.pngB 树这样设计有什么优点呢？
- 每个节点存储的元素更多，看起来比B树更矮胖，导致磁盘IO次数更少。
- 非叶子节点不存储数据，只存储索引，叶子节点存储全部数据。 这样设计导致每次查找都会查到叶子节点，效率更稳定，便于做性能优化。
- 叶子节点之间使用有序链表连接。 这样设计方便范围查找，只需要遍历链表中相邻元素即可，不再需要二次遍历二叉树。
很明显，B树和B 树就是为了文件检索系统设计的，更适合做索引结构。
面试官： 还得是你，就你总结的全，我都想不那么全，明天来上班吧，薪资double。
本文知识点总结：
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