当集合的元素数比较少的时候,我们可以使用整数来表示集合(用到整数的二进制)
一些集合运算可以这么写:
- 空集:0
- 只含有第i个元素的集合{i}: 1<<i
- 含有全部n个元素的集合{0, 1, …, n-1}: (1<<n)-1
- 判断第i个元素是否属于集合S: if(S>>i&1)
- 向集合中加入第i个元素:S|(1<<i)
- 从集合中去除第i个元素:S&~(1<<i)
- 集合S和T的并集:S|T
- 集合S和T的交集:S&T
枚举集合S的所有子集
代码语言:javascript复制for( int S = 0; S < (1<<n); S)
{
//对于集合的处理
}
枚举{0, 1, …, n-1}所包含的所有大小为k的子集
下面的代码根据字典序升序,枚举出所有满足条件的二进制码
代码语言:javascript复制int comb = (1<<k) - 1;
while(comb < (1<<n) )
{
//这里进行针对组合的处理
int x = comb & -comb;
int y = comb x;
comb = (((comb & ~y) / x) >>1 ) | y;
}
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