数据标准化
由于Batch Normalization包含数据标准化的操作，因此在了解BN前，首先要对数据标准化有个简单认识。 数据标准化通常包括两种：0-1标准化和Z-score标准化，深度学习中的标准化往往指代的是后者。
0-1标准化
0-1标准化的公式如下：
Z-score标准化
Z-score标准化的公式如下：
数据通过Z-Score处理之后将服从标准正态分布。
BN背景
BN是由Sergey loffe和Christian Szegedy在2015年发表的《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》中提出的一种方法，该方法通过修改每一次带入训练的数据分布（每一个Batch）的数据分布，来提升模型各层梯度的平稳性，从而提升模型学习效率、提高模型训练结果。由于是修改每一个Batch的数据分布，因此该方法也被称为Batch Normalization(BN)，小批量数据归一化方法。
对于BN可以提升模型性能方面，作者表示根本原因是因为BN能够消除内部协方差偏移(ICS)，然而2018年，来自MIT的研究团队发表论文，《How Does Batch Normalization Help Optimization?》表示，通过严谨的实验可以证明，BN方法对模型优化的有效性和原论文中所描述的消除ICS没有任何关系。
BN计算公式
BN计算公式如下：
计算过程如下： 1.计算样本均值。 2.计算样本方差。 3.样本数据标准化处理。 4.进行平移和缩放处理。
注：第四步中的
和
都是模型参数，在实际模型训练过程中是需要作为模型整体参数的一部分，带入损失函数、进而通过梯度下降计算得出的。
BN作用
目前，大多数的主流模型都使用了BN操作，说明BN非常实用。BN主要有三个作用：
- 1.加快网络的训练和收敛的速度 这个作用比较容易理解，因为在BN的计算过程中，把数据进行了标准化，转化成了标准正态分布(均值为0，方差为1)，因此这样的数据会更容易收敛。
- 2.控制梯度爆炸和梯度消失 梯度爆炸主要是因为网络加深之后需要对多层进行链式求导，如果输出过大，则会导致梯度爆炸。梯度消失相反，输出太小，导致相乘之后更小，接近0。使用BN层标准化数据后，网络的输出就不会很大，梯度就不会很小，因此能控制梯度爆炸和梯度消失。
- 3.防止过拟合 BN的使用使得一个batch中的样本都被关联在了一起，因此网络不会从某一个训练样本中生成确定的结果，即同样一个样本的输出不再仅仅取决于样本的本身，也取决于跟这个样本同属一个batch的其他样本。每次网络都是随机取batch，这样就会使得整个网络不会朝这一个方向使劲学习。一定程度上避免了过拟合。
通常来说，BN层放置在线性层和卷积层之后，激活函数之前。
BN编程实践
在Pytorch中，提供了两个BN实现接口：BatchNorm1d用来处理1维数据，BatchNorm2d用来处理2维数据。
BatchNorm1d和BatchNorm2d有下列几个参数
nn.BatchNorm1d(
num_features,
eps=1e-05,
momentum=0.1,
affine=True,
track_running_stats=True,
device=None,
dtype=None,
)核心参数是：
- num_features：输入数据的特征数量，也就是前一层神经元数量或原始数据集特征数量。
- eps：方差分母修正项，为了防止分母为0，一般取值为1e-5，也就是默认值。
- affine：是否进行仿射变换，需要注意的是，此时进行仿射变换时将使用无偏估计进行期望和方差的计算，并且初始条件下
，当参数取值为True时，会显式设置
参数并带入进行梯度下降迭代计算，取值为False时，参数不显示，实际的数据归一化过程就是对原数据进行无偏估计下的Z-Score变换。
具体实例就先不放了，后续在图像处理中会频繁用。
