# LeetCode-面试题47-礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例1：
代码语言：javascript复制输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物# 解题思路
动态规划：
由于只能向右和向下移动，所以对于第一行和第一列而言，可能的最大值就是直接向右和向下移动
设置二维dp矩阵
- 第一列表示为i不等于0时，
dp[i][0]仅与dp[i-1][0]有关，于是可以在原矩阵直接进行修改 - 第一行表示为j不等于0时，
dp[0][j]仅与dp[0][j-1]有关 对于一行和一列可以先计算出来，避免循环中重复的判断 - 当i和j都不等于0时，
dp[i][j]应该等于其左边格子的累和以及上边格子累和的最大值 当前格子的值 即dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) gift(i,j)
# Java代码
代码语言：javascript复制class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
if (grid == null||grid.length == 0||grid[0].length == 0) {
return 0;
}
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
for(int i=1;i<m;i ){
grid[i][0] =grid[i-1][0];
}
for(int j=1;j<n;j ){
grid[0][j] =grid[0][j-1];
}
for(int i=1;i<m;i ){
for(int j=1;j<n;j ){
grid[i][j] = Math.max(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
}
}
return grid[m-1][n-1];
}
}# Python代码
代码语言：javascript复制class Solution:
def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid or len(grid)==0 or len(grid[0])==0:
return 0
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
if i==0 and j==0: continue
if i!=0 and j==0: grid[i][j] =grid[i-1][j]
if i==0 and j!=0: grid[i][j] =grid[i][j-1]
if i!=0 and j!=0: grid[i][j] =max(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
return grid[len(grid)-1][len(grid[0])-1]
