一、实验目的
1. 学习并掌握序列的傅里叶变换及其性质． 2.了解其在计算机上的实现方法． 二、实验原理及方法 所谓傅立叶变换就以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。当自变量“时间”或频率取连续形式和离散形式的不同组合就可形成各种不同的傅立叶变换对。离散时间非周期信号及其频率之间的关系，可以用序列的傅立叶变换对来表示。 设x(n)是非周期序列，它的傅里叶变换对定义如下：
式(8-1)、式(8-2)表示了非周期序列与频谱的相互关系，称为傅立叶变换对．式(8-1)成立的充分条件是序列 x(n)满足绝对可和的条件，即满足下式：
4．对称性：对于实值 x(n),
X (e ʲʷ ) 是共轭对称的，即
X (e− ʲʷ ) = X *(e ʲʷ )
或者：Re[ X (e− ʲʷ ) ]=Re[ X (e ʲʷ ) ] (偶对称)
Im[ X (e− ʲʷ ) ]=-Im[ X (e ʲʷ ) ] (奇对称)
︱ X (e− ʲʷ ) ︱=︱ X (e ʲʷ ) ︱ (偶对称)
∠ X (e ʲʷ ) =- ∠ X (e− ʲʷ ) (奇对称)
所以分析时仅需要 X (e ʲʷ ) 的半个周期，一般都选 w ∈[0,π ] 。
三、实验内容 1.设 x(n)=(0.8) u(n),求x(n)的 DTFT. 并绘制图形显示其幅度和相位。
2．分析 x(n) = e ʲʷⁿ 的对称性，并绘制其波形进行验证． 参考流程图： 实验内容 1：
实验内容2：
四、实验报告要求 1．总结序列的离散傅立叶变换的性质． 2．在计算机上验证序列的离散傅立叶变换的时移与频移性质，并绘制图形比较其形状有 什么区别． 3．写出实验程序．
代码语言：javascript复制5.1 :
w= [0:1:1000]*pi/500;
y=exp(j*w)./(exp(j*w)-0.8*ones(1,1001));
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(y));
xlabel('w');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(y));
xlabel('w');
ylabel('相角')
5.2 :
n=-50:50;
w=0.5;
x=exp(j*w.*n);
subplot(2,1,1);
stem(n,real(x));
xlabel('n');
ylabel('实部');
subplot(2,1,2);
stem(n,imag(x));
xlabel('n');
ylabel('虚部')
