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数字信号处理实验报告
基础实验篇
实验一 离散时间系统及离散卷积
实验原理
利用Matlab软件计算出系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等的图像并于笔算结果进行比较，找出异同。编译合适程序能计算取值范围不同的离散卷积。
实验目的
(1)熟悉MATLAB软件的使用方法。
(2)熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。
(3)利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。
三、实验步骤
(1)自编并调试实验程序，并且，给实验程序加注释；
(2)按照实验内容完成笔算结果；
(3)验证计算程序的正确性，记录实验结果。
(4)至少要求一个除参考实例以外的实验结果，在实验报告中，要描述清楚实验结果对应的系统，并对实验结果进行解释说明。
四、实验源程序及实验结果
实验1-1运行结果xlabel(‘n’);
ylabel(‘h(n)’);
figure(2)
[z,p,g]=tf2zp(b,a);
zplane(z,p)
title(‘零极点’);
function [x,n]=chongji(n1,n2)
n=[n1:n2];
x=[n==0];
function shiyan1()
a=[1,-1,0.9];
b=1;
x=chongji(-20,120);
n=-20:120;
h=filter(b,a,x);
figure(1)
stem(n,h);
title(‘冲击响应’);
实验1-2运行结果b=[0.0181,0.0543,
0.0543,0.0181];
a=[1.000,-1.76,
1.1829,-0.2781];
w=pi*freqspace(500);
H=freqz(b,a,w);
MH=abs(H);
AH=angle(H);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,MH);
grid;
axis([0,1,0,1]);
xlabel(‘w(pi)’);
ylabel(‘|H|’);
title(‘幅度、相位响应’);
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,AH);
grid;
xlabel(‘w(pi)’);
ylabel(‘angle(H)’);
实验1-3运行结果n=0:30;
%输入x(n)和冲激响应h(n)
x=zeros(1,length(n));
h=zeros(1,length(n));
x([find((n>=0)&(n<=4))])=1;
h([find((n>=0)&(n<=8))])=0.5;
figure(1)
subplot(3,1,1);
stem(n,x);
axis([0,30,0,2]);
title(‘输入序列’);
xlabel(‘n’);
ylabel(‘x(n)’);
subplot(3,1,2);
stem(n,h);
axis([0,30,0,2]);
title(‘冲激响应序列’);
xlabel(‘n’);
ylabel(‘h(n)’);
%输出响应
y=conv(x,h);
subplot(3,1,3);
n=0:length(y)-1;
stem(n,y);
title(‘输出响应’);
xlabel(‘n’);
ylabel(‘y(n)’);
实验二 离散傅立叶变换与快速傅立叶变换
实验原理
对有限长序列使用离散Fouier变换(DFT)可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为
反变换为
??有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。
??FFT是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干较短序列的组合，从而减少运算量。常用的FFT是以2为基数的，其长度 。它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。
??用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度
N≥N1＋N2
对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。
二、实验目的
加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念；
学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法；
研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号；
熟悉应用FFT实现两个序列的
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