1.基础知识(5) --Matlab中特殊符号使用总结

2022-07-27 08:09:45 浏览数 (1)

前言:上篇文章分享了Matlab经常会遇到(),[],与{}三种符号,下面接着捋一捋其他的特殊符号使用方法,主要有

冒号

'

分号

& &&

| ||

~

.


1、:冒号

冒号的主要用途是用来表示数据从开始位置取到/生成到截止位置,例如:

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>> x = 1:4  % 生成1到4的数据
x =
     1     2     3     4
>> x(2:3)  % 提取x中2到3位置的数据
ans =
     2     3

x(i,j,k)的含义是第k层矩阵的第i行第j列元素,x(:,:,1)则表示第1层矩阵,比如:创建多维数组

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A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A(:,:,2) = [10 11 12;13 14 15;16 17 18]
A(:,:,1) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
A(:,:,2) =
    10    11    12
    13    14    15
    16    17    18
A(:,1,1)
ans =
     1
     4
     7

y=x(1,:),把x这个矩阵的第一行所有列赋给y。

注:冒号相当于所有。

在matlab中,a(:, 1:3)=[]表示将数组a的第1到第3列删除。

第一个冒号( : )表示取数组a的所有行;1:3表示取数组a的第1到第3列。


2:'分号

分号一般用于矩阵转置,其中A.'是一般转置,A'是共轭转置,顾名思义是对矩阵先做共轭运算(不懂共轭的自行百度),再进行转置,在A是实数矩阵时,两者没有区别,但是当A是复矩阵时,就有区别,示例如下:

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A=[1 2 3;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
>>A.'
ans =
1 4
2 5
3 6
>> A'
ans =
1 4
2 5
3 6
>> a=[1 i 2 2i 3 3i;4 4i 5 5i 6 6i]
a =
1.0000   1.0000i 2.0000   2.0000i 3.0000   3.0000i
4.0000   4.0000i 5.0000   5.0000i 6.0000   6.0000i
>> a.'
ans =
1.0000   1.0000i 4.0000   4.0000i
2.0000   2.0000i 5.0000   5.0000i
3.0000   3.0000i 6.0000   6.0000i
>> a'
ans =
1.0000 - 1.0000i 4.0000 - 4.0000i
2.0000 - 2.0000i 5.0000 - 5.0000i
3.0000 - 3.0000i 6.0000 - 6.0000i

另外补充一个conj(a)是求a的共轭矩阵,示例如下:

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conj(a)
ans =
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i
4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i

也就是说

代码语言:javascript复制
a.' = conj(a)'

启发思考

问:matlab中a(: ).'是什么意思?

答:a(:)作用是把矩阵a转换为列向量,就是一列,a(: ).'是把矩阵a转换为一个行向量,就是一行。

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a(: ).'
ans =
  列 1 至 4
   1.0000   1.0000i   4.0000   4.0000i   2.0000   2.0000i   5.0000   5.0000i
  列 5 至 6
   3.0000   3.0000i   6.0000   6.0000i

3、逻辑运算

3.1、"&&"与"&"

A&B

(1)首先判断A的逻辑值,然后判断B的值,然后进行逻辑与的计算。

(2)A和B可以为矩阵(e.g. A=[1 0],B=[0 0])。

A&&B

(1)首先判断A的逻辑值,如果A的值为假,就可以判断整个表达式的值为假,就不需要再判断B的值。

(2)A和B不能是矩阵,只能是标量。

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>> a = [1 0]
a =
     1     0
>> b = [2 3]
b =
     2     3
>> a & b
ans =
  1×2 logical 数组
   1   0
>> a && b
报错提示:|| 和 && 运算符的操作数必须能够转换为逻辑标量值。
>> c1 = 0
c1 =
     0
>> c2 = 1
c2 =
     1
>> c1 & c2
ans =
  logical
   0
>> c2 = 3
c2 =
     3
>> c1 = 3
c1 =
     3
>> c1 & c2
ans =
  logical
   1

A&&B 首先判断A的逻辑值,如果A的值为假,就可以判断整个表达式的值为假,就不需要再判断B的值。这种用法非常有用,如果A是一个计算量较小的函数,B是一个计算量较大的函数,那么首先判断A对减少计算量是有好处的。另外这也可以防止类似被0除的错误:

flag=denum~=0 && num/denum>10

if flag

%Do Something

end if

上面的表达式就可以防止denum等于0的情况。当然,如果你希望在判断的时候,对A和B表达式都进行计算,就应该使用标准的&或者|。Matlab中的if和while语句中的逻辑与和逻辑或都是默认使用short-circuit形式。

if flag=denum~=0 && num/denum>10

%Do Something

end if

if flag=denum~=0 & num/denum>10

%Do Something

end if

3.2、"||"与"|"

"||"与"|"的使用同"&&"与"&"

3.3、~

非(或逻辑非)是一元操作符,即~A:当A是非零时结果为“0”;当A为“0”时,结果为“1”.因此下列两种表示:

p | (~p) 结果为1

p & (~p) 结果为0

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>> p = 1
p =
     1
>> ~p
ans =
  logical
   0
>> p = 2
p =
     2
>> ~p
ans =
  logical
   0
>> p = 0
p =
     0
>> ~p
ans =
  logical
   1

额外小tips:

any和all函数在连接操作时很有用,设x是0-1向量,如果x中任意有一元素非零时,any(x)返回“1”,否则返回“0”;all(x)函数当x的所有元素非零时,返回“1”,否则也返回“0”.这些函数在if语句中经常被用到.如:

代码语言:javascript复制
if all(A<7)
     do something
end

这种方式经常用来判断数组的数据是否满足特定要求。


4、.点

.点在matlab中主要用于矩阵元素计算,例如:乘是代表两个矩阵相乘,只要符合矩阵相乘的规则即可,而点乘对应的是矩阵中元素的相乘,在最新的Matlab上,不要求两个矩阵的维度一定要相同,老点的版本可能会报错,提示矩阵维度不相同。

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A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
B=[1;2;3]
C=A*B
C =
    14
    32
    50

老版本:

C=A.*B

错误使用 .*

矩阵维度必须一致

新版本:

代码语言:javascript复制
C=A.*B
C =
     1     2     3
     8    10    12
    21    24    27
代码语言:javascript复制
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];
C=A.*B
C =
     1     2     3
     8    10    12
    21    24    27

也就是说新版本的A.*B在矩阵非同维度的情况下,Matlab会自动补齐维度

上文链接:1.基础知识(4) --Matlab中(),[],与{}的区别

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