现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
解题思路：
1,对课程排序是，前一篇的递进，有向图的top排序，采用广度优先搜索（BFS）
2，首先将边缘列表转化成逆邻接矩阵，并记录每个前缀课程的入度
3，入度为0 的课程没有依赖，可以先上，放入队列
4，一次从队列中取节点
A，放入返回数据
B，将依赖此节点的所有邻接节点的入度减一（删除此节点后，邻接节点的依赖减少）
C，将修正后入度为0 的节点放入队列
D，循环直至队列为空
4，返回数据如果长度等于课程长度，说明没有环，否则有环
代码语言：javascript复制func findOrder(numCourses int, prerequisites [][]int) []int {
inverse_adj:=make([][]int,numCourses)
out_degree:=make([]int,numCourses) //入度
for i:=0;i<len(prerequisites);i {
//将边缘列表转换成逆邻接矩阵的形式
out_degree[prerequisites[i][0]]
inverse_adj[prerequisites[i][1]]=append(inverse_adj[prerequisites[i][1]],prerequisites[i][0])
}
r:=BFS(inverse_adj,out_degree)
if len(r)==numCourses{
return r
}
return nil
}
func BFS(inverse_adj [][]int,out_degree []int)(r []int){
var q queue
for i:=0;i<len(out_degree);i {
if out_degree[i]==0{
//入度为0，可以作为终点
q.push(i)
}
}
for !q.empty(){
top:=q.pop()
r=append([]int{top},r...)
for _,precursor:=range(inverse_adj[top]){
//将当前节点移除，所有前驱节点的出度减1
out_degree[precursor]--
if out_degree[precursor]==0{
q.push(precursor)
}
}
}
return r
}
type queue struct{
data []int
}
func(q*queue)empty()bool{
return len(q.data)==0
}
func(q*queue)push(i int){
q.data=append(q.data,i)
}
func(q*queue)pop()int{
r:=q.data[len(q.data)-1]
q.data=q.data[:len(q.data)-1]
return r
}
