我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
代码语言：javascript复制输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。说明:
1是丑数。n不超过1690。
注意：本题与主站 264 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/
解题思路
1，这是一个典型的动态规划题目
2，求出n个最小的丑数 2^p2*3^p3*5^p5
3,状态转移方程为dp[i]=min(dp[p2]*2,dp[p3]*3,dp[p5]*5)
4,最终返回结果为dp[n-1]
代码实现
代码语言：javascript复制func nthUglyNumber(n int) int {
dp:=make([]int,n)
dp[0]=1
p2:=0
p3:=0
p5:=0
for i:=1;i<n;i {
dp[i]=min(dp[p2]*2,dp[p3]*3,dp[p5]*5)
if dp[i]==dp[p2]*2{
p2
}
if dp[i]==dp[p3]*3{
p3
}
if dp[i]==dp[p5]*5{
p5
}
}
return dp[n-1]
}
func min(a,b,c int)int{
if a<=b && a<=c{
return a
}
if b<=a && b<=c{
return b
}
return c
}
/*
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
int p2=0,p3=0,p5=0;
int[] dp=new int[n];
dp[0]=1;
for(int i=1;i<n;i ){
dp[i]=Math.min(dp[p2]*2,Math.min(dp[p3]*3,dp[p5]*5));
if(dp[i]==dp[p2]*2) p2 ;
if(dp[i]==dp[p3]*3) p3 ;
if(dp[i]==dp[p5]*5) p5 ;
}
return dp[n-1];
}
// 一个十分巧妙的动态规划问题
// 1.我们将前面求得的丑数记录下来，后面的丑数就是前面的丑数*2，*3，*5
// 2.但是问题来了，我怎么确定已知前面k-1个丑数，我怎么确定第k个丑数呢
// 3.采取用三个指针的方法，p2,p3,p5
// 4.index2指向的数字下一次永远*2，p3指向的数字下一次永远*3，p5指向的数字永远*5
// 5.我们从2*p2 3*p3 5*p5选取最小的一个数字，作为第k个丑数
// 6.如果第K个丑数==2*p2，也就是说前面0-p2个丑数*2不可能产生比第K个丑数更大的丑数了，所以p2
// 7.p3,p5同理
// 8.返回第n个丑数
}
*/
