二叉树的遍历方式分为俩种，一种是深度优先遍历也就是我们常说的 DFS，另一种是广度优先遍历我们常用 BFS 来称呼；深度优先遍历实现的方法有俩种，一种是递归还有一种是迭代，而广度优先遍历则是利用队列来实现的，我们称之为层序遍历。
深度优先遍历
首先，先从递归开始，总结一下二叉树深度优先遍历的三种方法，分别是前序遍历，中序遍历和后序遍历。
在这里，我们要先定义好二叉树的节点类 TreeNode, 最好是能自己手写出来，因为在 LeetCode 中是默认提供的，但是有可能在真正面试的时候，需要你自己手动写, 代码如下：
代码语言：javascript复制public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(){}
TreeNode(int val){
this.val = val
}
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
递归法
前序遍历
二叉树前序遍历的特性是：根节点，左节点，右节点。
代码语言：javascript复制class Solution {
public List<Integer> res;
public List<Integer> preOrderTraveral(TreeNode root){
if (root == null) return new ArrayList();
res = new ArrayList();
// 前序
preOrder(root);
return res;
}
public void preOrder(TreeNode root){
if (root == null) return;
res.add(root.val); // 中
preOrder(root.left); // 左
preOrder(root.right); // 右
}
}
中序遍历
二叉树中序遍历的特性是：左节点，根节点，右节点。
代码语言：javascript复制class Solution {
public List<Integer> res;
public List<Integer> inOrderTraveral(TreeNode root){
if (root == null) return new ArrayList();
res = new ArrayList();
// 中序
inOrder(root);
return res;
}
public void inOrder(TreeNode root){
if (root == null) return;
preOrder(root.left); // 左
res.add(root.val); // 中
preOrder(root.right); // 右
}
}
后序遍历
二叉树后序遍历的特性是：左节点，右节点，根节点。
代码语言：javascript复制class Solution {
public List<Integer> res;
public List<Integer> postOrderTraveral(TreeNode root){
if (root == null) return new ArrayList();
res = new ArrayList();
// 后序
postOrder(root);
return res;
}
public void postOrder(TreeNode root){
if (root == null) return;
preOrder(root.left); // 左
preOrder(root.right); // 右
res.add(root.val); // 中
}
}
迭代法
在二叉树的中，如果使用迭代去遍历，则必须要借助栈来实现。
前序遍历
由于栈的特性是先进后出，所以我们要先 push 右孩子，再push 左孩子，这样出栈的顺序，才会是：中-左-右。
利用栈来实现二叉树的前序遍历代码如下：
代码语言：javascript复制/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) return new ArrayList<Integer>();
List<Integer> list = new ArrayList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
list.add(node.val);
// 关键代码
if(node.right != null) stack.push(node.right);
if(node.left != null) stack.push(node.left);
}
return list;
}
}
中序遍历
中序遍历的特性是：左-中-右，所以我们要先找到位于二叉树最底部的左孩子，于是我们就要一层一层的找下去，直到到达树左面的最底层，这步操作，我们可以借用指针来帮助访问节点，利用栈来存储节点上的元素。
利用栈来实现二叉树的中序遍历代码如下：
代码语言：javascript复制/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
if(root == null) return new ArrayList();
List<Integer> list = new ArrayList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
TreeNode curr = root;
while(curr != null || !stack.isEmpty()){
// 关键代码
if(curr != null){
stack.push(curr);
curr = curr.left;
}else {
TreeNode node = stack.pop();
list.add(node.val);
curr = node.right;
}
}
return list;
}
}
后序遍历
由于在上面我们已经写好了前序遍历，所以我们只需要在它的代码上做一些修改就可以实现后序遍历啦！
由于后序遍历的顺序是：左-右-中，前序遍历的顺序是：中-左-右，我们可以先调换下，左孩子，右孩子入栈的顺序，然后再翻转 List 数组，即可在前序遍历的代码基础上实现后序遍历。
代码语言：javascript复制/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) return new ArrayList<Integer>();
List<Integer> list = new ArrayList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
list.add(node.val);
// 关键代码
if(node.left != null) stack.push(node.left);
if(node.right != null) stack.push(node.right);
}
return Collections.reverse(list);
}
}
广度优先遍历
层序遍历二叉树的方式，就是从左到右，一层一层的去遍历二叉树。这时候，就需要借助队列，队列先进先出的特性符合一层一层的去遍历二叉树。
层序遍历
代码语言：javascript复制class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
if (root == null) {
return ret;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
int currentLevelSize = queue.size();
for (int i = 1; i <= currentLevelSize; i) {
TreeNode node = queue.poll();
level.add(node.val);
if (node.left != null) {
queue.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.offer(node.right);
}
}
ret.add(level);
}
return ret;
}
}
学会二叉树的层序遍历，可以一口气打完以下十题：
- 102.二叉树的层序遍历
- 107.二叉树的层次遍历II
- 199.二叉树的右视图
- 637.二叉树的层平均值
- 429.N叉树的前序遍历
- 515.在每个树行中找最大值
- 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
- 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
- 104.二叉树的最大深度
- 111.二叉树的最小深度
最后
好了，关于二叉树遍历的总结到这里就结束了，回顾一下，在二叉树的遍历中分为深度优先遍历和广度优先遍历，其中深度优先遍历可以使用递归和迭代的方式去实现。广度优先遍历则可以用层序遍历的方式去实现。其中，我们还用到了栈和队列的数据结构。相信看完这篇文章，你会对二叉树遍历有一定的了解，感谢你的阅读。
