☆打卡算法☆LeetCode 108、将有序数组转换为二叉搜索树算法解析

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一、题目

1、算法题目

“给定一个整数数组，其中元素已经升序排列，将其转换为一颗高度平衡的二叉搜索树。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

转换后：

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示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

代码语言：javascript复制

示例 2：
输入： nums = [1,3]
输出： [3,1]
解释： [1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

二、解题

1、思路分析

首先由题目得知给定的数组是升序排序的有序数组，可以确定数组是二叉搜索树的中序遍历序列。

要将给定的数组，转换成高度平衡的二叉搜索树，那么就需要将树的左右子树的数字个数相同或只相差1，就可以使得树保持平衡。

如果数组长度是奇数，则根节点的选择是唯一的，如果数组长度是偶数，则可以选择中间位置左边或右边的数字作为根节点，选择不同的数字作为根节点则创建的平衡二叉搜索树也是不同的。

确定平衡二叉搜索树的根节点之后，其余数字分别位于树的左右子树中，因此可以通过递归来创建平衡二叉搜索树。

2、代码实现

代码参考：

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class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }

        // 总是选择中间位置左边的数字作为根节点
        int mid = (left   right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid   1, right);
        return root;
    }
}