大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
这是一个目录
- ADRC的基本原理
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- 一、参考资料推荐
- 二、为什么PID好，以及，为什么PID不够好
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- 1.为什么PID好——不依赖于模型的控制器
- 2.为什么PID不够好——PID的缺点
- 三、ADRC给出的方案——如何保留PID的优点，同时弥补PID的缺点
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- 1. 误差的取法——安排过渡过程
- 2. 由误差提取误差微分的方法——跟踪微分器
- 3. 加权和的策略不一定最好——非线性反馈
- 4. 积分反馈的副作用——扩张状态观测器
- ADRC的公式以及参数整定
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- 一、跟踪微分器（TD）
- 二、非线性反馈函数
- 三、扩张状态观测器（ESO）
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- ADRC应用到二阶导弹模型
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- matlab脚本
- simulink模型
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- 结语
ADRC的基本原理
一、参考资料推荐
想要初步了解ADRC，可以从韩京清教授的一篇文献和一本书看起 1.文献： 从PID技术到“自抗扰控制”技术（《控制工程》，2002） 2.书： 自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术
不过文章里讲的不是很细，是把之前多篇文章内容综合到一起提出了ADRC整体的控制框架。想要更深入学习当然还是看书更好一些。
二、为什么PID好，以及，为什么PID不够好
1.为什么PID好——不依赖于模型的控制器
经典的PID控制直到如今都还是应用最广泛的控制算法，大部分的控制系统里用的都还是这个。它的好处主要在于，不需要被控对象的模型。
什么是被控对象的模型？
举个例子，假设我们以小车的速度 V V V为被控量，但是推动小车的力 F F F才是我们的控制量。
考虑阻力并假设阻力和速度成正比的话，根据牛顿第二定律我们可以得到小车的动力学方程 F − k V = m a F-kV=ma F−kV=ma，其中 k k k为阻力系数， m m m为小车质量。
根据质点运动学方程又有 V ˙ = a dot{V}=a V˙=a，
这样就可以得到利用外力 F F F控制小车速度 V V V的模型 V ˙ = − k m V 1 m F dot{V}=-frac{k}{m}V frac{1}{m}F V˙=−mkV m1F （也就是 x ˙ = − A x B u dot{x}=-Ax Bu x˙=−Ax Bu的线性模型的结构）
OK，这个方程通常就是我们需要的，如果要应用现代控制理论（比如最优控制）设计一个控制器，那么我们就需要知道这个模型的全部信息东西，在这里就是模型的结构以及阻力系数 k k k和小车质量 m m m。
获得这个模型存在两个问题：
- 实际工程的模型结构远比这复杂。比如阻力和速度的关系可能并不是成正比，我们只是这么假设的，实际的的关系可能是一个复杂的非线性函数。
- 模型的参数难以获得。这里的阻力系数 k k k和小车质量 m m m好像挺容易获得的，但是实际被控对象的模型参数可能要多的多，有些是很难获得的。
由于模型难获得，而现代控制理论又大多基于模型设计，虽然能够满足各种各样的性能条件，但大都不够实用，这也就导致了PID一直称霸各个控制领域。因为PID是只利用误差 e e e 来计算控制量的，不需要模型知识，只需要调一调 K P , K I , K D K_P,K_I,K_D KP,KI,KD 三个参数就能得到可以接受的效果。
2.为什么PID不够好——PID的缺点
注意到前面说 PID 能得到可以接受的效果，我们当然希望PID能够得到更好的控制效果，那么PID还有哪些不足呢？
以下摘自前面说的韩京清的那篇文章
- 误差的取法（直接由给定指令计算误差）
- 由误差提取误差微分的方法（使用传统的线性微分器）
- 加权和的策略不一定最好（比例，积分，微分项各乘上放大系数 K K K然后相加来计算控制量）
- 积分反馈有许多副作用（对误差进行积分并放大然后反馈到系统）
三、ADRC给出的方案——如何保留PID的优点，同时弥补PID的缺点
上一节写了PID的几个缺点，下面一条一条解释这些缺点的意思，并给出ADRC的解决方案：
1. 误差的取法——安排过渡过程
直接根据给定指令计算误差可能会导致控制效果变差，比如有些指令里包含了我们不希望的高频信号，这类信号的例子有：阶跃指令，方波指令。 为了将高频信号解决掉，ADRC提出了安排“过渡过程”的方法，类似于把给定指令进行低通滤波，得到一个更容易实现的指令，从而在牺牲一点快速性的同时大大降低超调。
这里给个例子，考虑两个系统，一个带有指令滤波，一个不带：
图1 带有指令滤波器
