此为个人学习过程中的笔记，文章相对难读，不建议观看
离散数学包括，数理逻辑，集合论，代数结构，组合数学，图论，初等数论
离散数学的第一章数理逻辑早就上完了，一直想找个完整的时间点去整理一下，奈何没时间，一直拖到现在。（2019-10-15）
第二节，书上告诉了我们，等值式，析取范式和合取范式的概念。之后由啥子定义告诉我们，每一个等值式都可以转换为主析取范式和主合取范式。主合取范式和合取范式之间的区别也就是，人家主嘛，给每一个子命题编号，之后还赋值了一个名称，最后我们的主合取范式就用这些名称表示，数学上叫极大项，同理，主析取范式就是极小项。之后，给了我们一个可满足式的概念，提出可满足性问题，可以用更快的方法消解法去解决。这大概就是我所理解的第二节的内容了。我觉得我应该要去理解为什么给了我们一个范式的概念，果然，我们可以用两个范式去做很多东西，比如证明一些公式是重言式还是矛盾式，证明两个公式是不是等值式。
第三节，既然说了这么多公式，自然也不是闲着的，果然第三节就命题逻辑的推理理论了。引入了一个推理形式结构，即把所有的前提并在一块，然后蕴含结果。我们只需要判断这个公式的正确性就可以。确实是挺神秘的，这样一来第二章的那些等值式模式都可以用到了。这里有必要说一下了，其实第二章我们就有三种方法去证明推理是否正确，分别是真值表法，主析取范式，以及等值演算法（也就是我刚刚说的这些等值式模式都可以用到，实质就是将复杂的公式用过等值演算法进行化解，最后自然就能看出推理是否正确）。之后书上给出了推理理论让我们更加快捷的去判断推理，接着引入了自然推理系统p的概念，就是对自然推理格式化罢了（我的理解==）最后给出了三个证明方法，直接证明法，附加前提证明发，归谬证明法。
第四五章没什么好说的，无非把简单命题拓展到一阶命题。。。（其实是没时间写了。。。）
知识总结笔记
总算了去了这件事，但是整理的时间太少，很快，没有我预期的效果。 可能有人会觉得你这整理了啥。。。就写了一两句话，也许这就是我的学习方式把。 下面是一些重要的公式，
再附一张思维导图
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