给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式: 输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。
输出格式: 对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例: 4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 2 0 输出样例: Yes No No
这题，我想出了两种解法，题意就不说了，关键点是判断同一个二叉树的这个函数，之前说过，当我们学会遍历二叉树后，很多问题只需要把遍历改一改就行了。所以最容易想到的遍历的时候给结点存进一个数组里面，这里我推荐字符串（其实，以后也应该多使用字符串）。第二种也会容易想到就是，两颗树同时遍历，一个一个结点的判断！
第一种解法
代码语言：javascript复制#include<iostream>
#include<string>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
struct tnode {
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
if (!BST) {
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
BST->Data = X;
BST->Left = BST->Right = NULL;
}
else {
if (X < BST->Data)
BST->Left = Insert(BST->Left, X);
else if (X > BST->Data)
BST->Right = Insert(BST->Right, X);
}
return BST;
}
void preorder(BinTree BST, string& s) {
if (BST) {
s = BST->Data '0'; // 将结点值保存进字符串
preorder(BST->Left, s); // 进入左子树
preorder(BST->Right, s); // 进入右子树
}
}
int main() {
int n, k;
while (1) {
cin >> n;
if (!n)
break;
cin >> k;
BinTree BST; BST = NULL;
int tmp1;
for (int i = 0; i < n; i ) {
cin >> tmp1;
BST = Insert(BST, tmp1);
}
string BSTs;
preorder(BST, BSTs);
while (k--) {
BinTree BST2; BST2 = NULL;
int tmp2;
for (int i = 0; i < n; i ) {
cin >> tmp2;
BST2 = Insert(BST2, tmp2);
}
string BST2s;
preorder(BST2,BST2s);
if (BSTs == BST2s)
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
}
}
}第二种解法
代码语言：javascript复制#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
bool flag = true;
struct tnode {
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
if (!BST) {
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
BST->Data = X;
BST->Left = BST->Right = NULL;
}
else {
if (X < BST->Data)
BST->Left = Insert(BST->Left, X);
else if (X > BST->Data)
BST->Right = Insert(BST->Right, X);
}
return BST;
}
//这个函数是别人告诉我的，我一开始想的是前序遍历存进一个数组里面，也就是第一种方法，ac后我自己思考了一下这个函数，
//这个函数是不能作为判断两个搜索二叉树的的标准。。。它有一个局限性，就是二叉树的结点必须一样才可以，后面我写了一个判断所有二叉树的函数
void xx(BinTree BST, BinTree BST2) {
if (!BST||!BST2)
return;
if (BST->Data != BST2->Data) {
flag = false;
return;//提高效率，发现错误直接退出(●ˇ∀ˇ●)
}
xx(BST->Left, BST2->Left);
xx(BST->Right, BST2->Right);
}
int main(){
int n, k;
while(1){
cin >> n;
if (!n)
break;
cin >> k;
BinTree BST; BST = NULL;
int tmp1;
for (int i = 0; i < n; i ) {
cin >> tmp1;
BST = Insert(BST, tmp1);
}
while (k--) {
BinTree BST2; BST2 = NULL;
int tmp2;
for (int i = 0; i < n; i ) {
cin >> tmp2;
BST2 = Insert(BST2, tmp2);
}
flag = true;
xx(BST,BST2);//flag是全局函数，每次调用改变flag的值从而判断真假
if (flag)
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
}
}
}这里说一下，解法二中的判断二叉树的函数并不是完美的，有缺陷，注释我写了说明。有时间的小伙伴欢迎来和博主讨论~
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