DBSCAN算法（Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise）密度聚类算法 基于密度的聚类算法，K-means和层次聚类对于球状的簇聚类效果很好，DBSCAN可以用于更多复杂形状簇的聚类。
R中实现DBSCAN算法的API “fpc”包 install.packages(“fpc”) dbscan(data,eps,MinPts)
- data 样本数据 eps
- 领域的大小，使用圆的半径表示
- Minpts 领域内，点的个数的阈值
理解概念：
密度（Density） 空间中任意一点的密度是以该点为圆心，以EPS为半径的圆区域内包含的点数目 N的密度为1，B、C的密度为2，A的密度为4
邻域（Neighborhood） 空间中任意一点的邻域是以该点为圆心、以EPS为半径的圆区域内包含的点集合
核心点（Core Points） 空间中某一点的密度，如果大于某一给定阈值MinPts,则称该点为核心点 设MinPts为3，则核心点为A
边界点（Border Points） 空间中某一点的密度>1并且小于MinPts 图中的边界点为B、C
噪声点（Noise Points） 数据集中不属于核心点，也不属于边界点的点，密度值为1 图中噪声点为N
算法实现：
代码语言：javascript复制data <- read.csv('data.csv')
plot(data[, 1], data[, 2])
eps <- 0.2;
MinPts <- 5;
d <- as.matrix(dist(data))
#将所有点标记为核心点、边界点或噪声点
ps <- data.frame(index=c(NA), density=c(NA), type=c(NA))
for(i in 1:nrow(data)) {
#i <- 1;
index <- which(d[i, ]<eps)
#密度,空间中任意一点的密度是以该点为圆心、以 Eps 为半径的圆区域内包含的点数
density <- length(index);
if(density>MinPts) {
#核心点（Core Points）
#空间中某一点的密度，如果大于某一给定阈值MinPts，则称该为核心点
ps[i, ] <- c(i, density, 1)
} else if(density>1) {
#边界点（Border Points）
#空间中某一点的密度，如果小于某一给定阈值MinPts，则称该为边界点
ps[i, ] <- c(i, density, 2)
} else {
#噪声点（Noise Points）
#数据集中不属于核心点，也不属于边界点的点，也就是密度值为1的点
ps[i, ] <- c(i, density, 0)
}
}
#把噪声点过滤掉，因为噪声点无法聚类，它们独自一类
corePoints <- data[which(ps$type!=0), ]
coreDists <- as.matrix(dist(corePoints))
#首先，把每个点的领域都作为一类
#邻域（Neighborhood）
#空间中任意一点的邻域是以该点为圆心、以 Eps 为半径的圆区域内包含的点集合
cluster <- list();
for(i in 1:nrow(coreDists)) {
cluster[[i]] <- names(which(coreDists[i, ]<eps));
}
#然后，将有交集的领域，都合并为新的领域
for(i in 1:length(cluster)) {
for(j in 1:length(cluster)) {
if(any(cluster[[j]] %in% cluster[[i]]) && i!=j) {
if(ps[cluster[[i]][1], ]$type==1 && ps[cluster[[i]][2], ]$type==1) {
cluster[[i]] <- unique(append(cluster[[i]], cluster[[j]]))
cluster[[j]] <- list();
}
}
}
}
#最后，找出独立（也就是没有交集）的领域，就是我们最后的聚类的结果了
result <- list();
for(i in 1:length(cluster)) {
if(length(cluster[[i]])>0) {
result[[length(result) 1]] <- cluster[[i]]
}
}
#找出每个点所在领域的序号，作为他们最后聚类的结果标记
for(i in 1:length(result)) {
for(j in result[[i]]) {
data[j, 3] <- i
}
}
plot(data[, 1], data[, 2], col=data[,3])如何使用”fpc”包中的dbscan函数进行密度聚类。 很简单！
代码语言：javascript复制#install.packages('fpc')
library('fpc')
data <- read.csv('data.csv')
plot(data[, 1], data[, 2])
# 用fpc包中的dbscan函数进行密度聚类
model2 <- dbscan(data, eps=0.2, MinPts=5)
plot(data[, 1], data[, 2], col=model2$cluster)
