题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。 序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序
方法一,穷举法,一重遍历,一重while,终点为num/2 1
代码:
代码语言：javascript复制public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> arrs=new ArrayList<>();
for(int i=1;i<(sum/2 1);i ){
int s=0;
int j=i;
ArrayList<Integer> arr=new ArrayList<>();
while (j<=(sum/2 1)){
s =j;
arr.add(j);
if (s==sum){
arrs.add(arr);
break;
}else if (s<sum){
j ;
}else if (s>sum){
break;
}
}
}
return arrs;
}方法二:数学方法
类似于之前的求有序数组中第一个和为n的两个数的位置 用两个索引定义一个窗口,窗口内的和为判断窗口移动的方向和位置
代码语言：javascript复制 public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
//存放结果
ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
//两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
int plow = 1,phigh = 2;
while(phigh > plow){
//由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0 an)*n/2
int cur = (phigh plow) * (phigh - plow 1) / 2;
//相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
if(cur == sum){
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i=plow;i<=phigh;i ){
list.add(i);
}
result.add(list);
plow ;
//如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
}else if(cur < sum){
phigh ;
}else{
//如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
plow ;
}
}
return result;
}
