计算机只会加法，那么它如何用加法来计算减法呢？

计算机中的加减乘除都是通过加法实现的，那么你肯定很好奇，加法和减法是完全不同的操作啊，如何用加法来进行减法运算呢？下面我就通过几个例子，来解释一下具体的操作过程。

二进制加法

开始之前，我们先复习一下最简单的二进制的加法是如何运算的：

二进制是逢二进一，1001 1101=10110 最高位直接进一位就行了。

十进制减法

大数减小数

我们来看一个十进制减法的例子：

251-174=77，很简单是不是？小学低年级的题目，个位不足向十位借位，十位不足向百位借位，我们是这么口算的。

这里用到了借位，如果我们不使用借位，能不能计算减法呢？

为了便于说明，我们先复习一下，减数，被减数，差的概念：

为了避免借位，我们用以下步骤来计算：首先先用999减去减数174，得到差825：

然后用被减数251加上差825，等于1076：

最后，由于刚才第一步多借了999，现在要把多出来的999减掉。为了避免借位，我们在多加一个1，999 1=1000 凑成 1000，然后减去1000，这样从头到尾就不会涉及到借位的问题。

整个公式就是：251 （999 - 174） 1 - 1000 = 77 你有没有发现，这样就把借位的问题避开了哦。

小数减大数

如果是174-251该怎么办呢？

情况稍有不同，前面的步骤还是一样的。先用999-251=748

然后用被减数174加上差748，等于922：

按照前面的例子，现在应该是 922 1 - 1000 了，但是这样就涉及到借位了，这里我们要变通一下，直接用999 - 922，然后在结果前面加个负号:

999 - 922 = 77，我们直接在77前面加个负号，-77就是正确结果啦，这样我们就可以避开借位问题啦。

二进制如何表示负数呢？

二进制表示正负数时，一般会把最高位当做符号位，符号位0表示正数，1表示负数，那么-1用二进制怎么表示呢？

1用二进制表示为00000001，所以推算一下-1应该就是10000001吧？

让我们来验证一下，看看对不对，十进制 1 （-1）= 0，二进制 00000001 10000001 = 10000010 很明显不等于0 啊。

我们知道二进制1是00000001，那么我们倒推一下，00000001加上什么数会等于00000000呢？

想来想去都想不到啊，不知道你有没有发现，计算机是没有减法运算的，计算机的减法是通过加法实现的，那么加法怎么能达到减法的效果呢？

我们看下这个例子：

1 00000000超出了一个字节的范围，最高位1被舍弃，剩下的就是 00000000，这就是十进制的0啊，推理可得-1用二进制表示就是11111111，好神奇。

「原来二进制的负数表示叫做补码，补码的转换规则是正数的取反再加1」，比如：00000001 取反就是 11111110，然后再加1就是11111111，这就是-1的二进制表示了。

「仔细想想所谓补码，就是加起来等于11111111的码啊，然后再加1，最高位溢出后，不就等于0了吗，一个和原来的数加起来等于0的数不就是它的负数吗？」

这么想是不是就容易理解了呢？

换个角度看看，-174的补码就是（999-174） 1 = 826 ，174 （-174）其实就是 174 826 = 1000 ，然后舍弃掉前面的1，结果就是0了，所以补码就是加起来会向高位进一位的数。

下面，我们来看看补码的定义：

❝「补码」（英语：2's complement）是一种用二进制表示有号数的方法，也是一种将数字的正负号变号的方式，常在计算机科学中使用。补码以有符号比特的二进制数定义。正数和0的补码就是该数字本身。负数的补码则是将其对应正数按位取反再加1。补码系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的补码来表示，因此只要有加法电路及补码电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。另外，补码系统的0就只有一个表示方式，这和反码系统不同（在反码系统中，0有二种表示方式），因此在判断数字是否为0时，只要比较一次即可。 ❞