数据结构-散列表（下）

2022-05-17 15:21:15 浏览数 (1)

为什么散列表和链表经常会一起使用？

今天，我们就来看看，在这几个问题中，散列表和链表都是如何组合起来使用的，以及为什么散列表和链表会经常放到一块使用。

LRU 缓存淘汰算法

在链表那一节中，我提到，借助散列表，我们可以把 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度降低为 O(1)。

实际上，我总结一下，一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：

  • 往缓存中添加一个数据；
  • 从缓存中删除一个数据；
  • 在缓存中查找一个数据。

这三个操作都要涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是 O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到 O(1)。具体的结构就是下面这个样子：

我们使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）之外，还新增了一个特殊的字段 hnext。这个 hnext 有什么作用呢？

因为我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表，另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

Redis 有序集合

在跳表那一节，讲到有序集合的操作时，我稍微做了些简化。实际上，在有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和 score（分值）。我们不仅会通过 score 来查找数据，还会通过 key 来查找数据。

举个例子，比如用户积分排行榜有这样一个功能：我们可以通过用户的 ID 来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户 ID 或者姓名信息。这里包含 ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户 ID 就是 key，积分就是 score。

所以，如果我们细化一下 Redis 有序集合的操作，那就是下面这样：

  • 添加一个成员对象；
  • 按照键值来删除一个成员对象；
  • 按照键值来查找一个成员对象；
  • 按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100, 356]之间的成员对象；
  • 按照分值从小到大排序成员变量；

如果我们仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构，那按照键值来删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与 LRU 缓存淘汰算法的解决方法类似。我们可以再按照键值构建一个散列表，这样按照 key 来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了 O(1)。同时，借助跳表结构，其他操作也非常高效。

Java LinkedHashMap

前面我们讲了两个散列表和链表结合的例子，现在我们再来看另外一个，Java 中的 LinkedHashMap 这种容器。

LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上，它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。你可以看下面这段代码：

代码语言：javascript复制
// 10是初始大小，0.75是装载因子，true是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);

m.put(3, 26);
m.get(5);

for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
  System.out.println(e.getKey());
}

这段代码打印的结果是 1，2，3，5。我来具体分析一下，为什么这段代码会按照这样顺序来打印。

每次调用 put() 函数，往 LinkedHashMap 中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部。按照访问时间排序的 LinkedHashMap 本身就是一个支持 LRU 缓存淘汰策略的缓存系统？实际上，它们两个的实现原理也是一模一样的。我也就不再啰嗦了。

解答开篇 & 内容小结

弄懂刚刚我讲的这三个例子，开篇的问题也就不言而喻了。我这里总结一下，为什么散列表和链表经常一块使用？

散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作，但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就说，它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中的数据，那我们需要将散列表中的数据拷贝到数组中，然后排序，再遍历。

因为散列表是动态数据结构，不停地有数据的插入、删除，所以每当我们希望按顺序遍历散列表中的数据的时候，都需要先排序，那效率势必会很低。为了解决这个问题，我们将散列表和链表（或者跳表）结合在一起使用。、

课后思考

  1. 今天讲的几个散列表和链表结合使用的例子里，我们用的都是双向链表。如果把双向链表改成单链表，还能否正常工作呢？为什么呢？
  2. 假设猎聘网有 10 万名猎头，每个猎头都可以通过做任务（比如发布职位）来积累积分，然后通过积分来下载简历。假设你是猎聘网的一名工程师，如何在内存中存储这 10 万个猎头 ID 和积分信息，让它能够支持这样几个操作：
  • 根据猎头的 ID 快速查找、删除、更新这个猎头的积分信息；
  • 查找积分在某个区间的猎头 ID 列表；
  • 查找按照积分从小到大排名在第 x 位到第 y 位之间的猎头 ID 列表。
  1. 在删除一个元素时，虽然能 O(1) 的找到目标结点，但是要删除该结点需要拿到前一个结点的指针，遍历到前一个结点复杂度会变为 O(N），所以用双链表实现比较合适。（但其实硬要操作的话，单链表也是可以实现 O(1) 时间复杂度删除结点的）。 iOS 的同学可能知道，YYMemoryCache 就是结合散列表和双向链表来实现的。
  2. 以积分排序构建一个跳表，再以猎头 ID 构建一个散列表。 1）ID 在散列表中所以可以 O(1) 查找到这个猎头； 2）积分以跳表存储，跳表支持区间查询； 3）这点根据目前学习的知识暂时无法实现，老师文中也提到了。

参考

20 | 散列表（下）：为什么散列表和链表经常会一起使用？ https://time.geekbang.org/column/article/64858

hashmap 缓存 编程算法

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