本文内容：面积坐标推导三角形常应变单元(CST)
三角形面积坐标理论点这里：
三角形面积坐标
- 单元刚度矩阵
如图所示，CST单元的位移场
其中
写成矩阵形式
或者
单元应变场
其中
用微分公式
得到
即可得到单元刚度矩阵
单元刚度矩阵具有显式表达式。利用python的符号计算库sympy推导单元刚度矩阵表达式
代码语言：javascript复制import sympy as sy
b1, b2, b3, c1, c2, c3 = sy.symbols('b1 b2 b3 c1 c2 c3')
n, k = sy.symbols('n k')
# n泊松比 ，k=0.5*(1-n)
MB = sy.Matrix( [ [b1, 0, b2, 0, b3, 0 ],
[0, c1, 0, c2, 0, c3],
[c1, b1, c2, b2, c3, b3] ] )
MD = sy.Matrix( [[1, n, 0], [n, 1, 0], [0, 0, k]] )
tmp = MB.T * MD
tmp2 = tmp * MB
print(tmp2)- 等效节点力
如图所示的均匀分布荷载，按照整体坐标系将其分解为θθ，
等效节点力
利用公式
这里，为三角形的边长。对于2-3边，
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三角形面积坐标
用面积坐标推导六节点三角形单元刚度矩阵
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