应用场景： 1、最佳方案选取 2、评价类问题 3、指标体系的优选
步骤： 1、建立层次结构模型； 2、构造判断(成对比较)矩阵； 3、层次单排序及其一致性检验； 4、层次总排序及其一致性检验；
建立层次结构模型：
最高层(目标层)：决策的目的、要解决的问题； 中间层(准则层或指标层)：考虑的因素、决策的准则； 最低层(方案层)：决策时的备选方案
构造判断矩阵
注：采用两两比较，采用1-9标度方法
很显然，这是对称矩阵
层次单排序及一致性检验：
为什么要一致性检验？ 例如：第一行可以看出A=2B,A=4C,那么可以推导出B=2C，那么如果第二行的第三列不是2，就不一致，所以要一致性检验。 一致阵的性质：（转自知乎） 1、对称矩阵，主对角线都为1； 2、其转置也是一致阵； 3、各行成比例，则矩阵秩为1； 4、A的最大特征根(值)为 n，其余的n-1个特征根均等于0； 5、A的任一列(行)都是对应于特征根n的特征向量，AW=nW； （这一块比较难懂，但不影响使用）
例子说明：
层次总排序及其一致性检验：
具体案例：
使用方法： 1、有大牛将整个计算过程浓缩成软件 AHP软件 2、matlab实现
代码语言：javascript复制使用方法
（1）构造判断矩阵A
（2）将下文代码复制粘贴到Matlab中即可
例如：A=[1 3 5;0.33 1 3;0.2 0.33,1]
disp('请输入准则层判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
[V,D]=eig(A);%求得特征向量和特征值
%求出最大特征值和它所对应的特征向量
tempNum=D(1,1);
pos=1;
for h=1:n
if D(h,h)>tempNum
tempNum=D(h,h);
pos=h;
end
end
w=abs(V(:,pos));
w=w/sum(w);
t=D(pos,pos);
disp('准则层特征向量w=');disp(w);disp('准则层最大特征根t=');disp(t);
%以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 1.60 1.61 1.615 1.62 1.63];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10
disp('此矩阵的一致性可以接受!');
disp('CI=');disp(CI);
disp('CR=');disp(CR);
else disp('此矩阵的一致性验证失败，请重新进行评分!');
end使用体验待日后补充~
