在上一篇中，使用了全连接网络进行手写数字识别的分类。
准确率为97% 本次，将采用卷积神经网络的方法，提升准确率。
目录- 1、什么是卷积？
- 2、对RGB图像进行卷积
- 3、对N个通道的图像进行卷积
- 4、padding的引入
- 5、步长(stride)的概念
- 6、池化(Pooling)的概念
- 7、卷积神经网络工作流程
- 8、GPU的使用
- 9、训练结果分析
1、什么是卷积？
与数学上卷积的概念略有不同，在数学上，卷积的含义是将一个函数先进行y轴翻转，之后对应点相乘累加，在神经网路中，由于卷积核的参数是自己定义的，因此若要进行翻转，相当于修改卷积核的数值。因此，不需要再单独进行翻转，直接对应点相乘之后累加。具体过程如下图所示：
2、对RGB图像进行卷积
对一副图像而言，存在RGB三个通道，因此需要三个卷积核，每个卷积核分别对每个通道做卷积，最后把三个通道的卷积结果相加，形成一个矩阵。
3、对N个通道的图像进行卷积
由于卷积核是对每个通道的图像进行卷积运算，因此n个通道必须对应n个卷积核，最后将卷积结果相加到一个通道，所以输出通道数为1。 如果想要输出通道数为m，自然需要m个卷积核。 （输出通道数=卷积核个数）
把所有卷积放在一起形成卷积层，那卷积层就是四维张量，即mnkernel_size(width)*kernel_size(height)
程序语言：
输入为1批量（batch_size）5通道，100*100的图像 输出为1批量，10通道，98*98的图像 卷积层为10个，5通道，3*3大小 由于卷积是滑动式的，中心点移动了98个单位（即100-2），3*3的卷积核大小，边缘需要减去两格，因此输出是98*98的图像大小。
4、padding的引入
要使输出图像大小不变，则需要padding。 padding即在原图周边加上一圈，加上多上可由下面的公式确定 增加的圈数=卷积核大小/2（注意：这里是整除） 比如，33的卷积核，要使图像大小不变，需要增加1圈的padding 55的卷积核，要使图像大小不变，需要增加2圈的padding
程序实现：
注：倒数三四行为卷积核的赋值
5、步长(stride)的概念
在默认不设定步长参数时，步长默认为1，即卷积核滑动时每次都滑动一个单位。 若设置2，即每次滑动2个单位，输出图像将更小。
在程序中，添加stride参数即可
6、池化(Pooling)的概念
池化也叫下采样（这里看到有人说这两个概念不完全等价，不过作为初学者，暂且将其理解为同一个事物） 下采样的“下”即让图像维度向下（变小） 池化有两种：一个是取平均值，一个是取最大值，一般都取最大值。 池化的作用可以简单理解为进一步提取特征而降维。
程序实现：
7、卷积神经网络工作流程
细节解释： 1、第一步使用了55的卷积核，因此图像缩小5/22=4个像素，即从28->24 2、第二步使用22的池化层，总体缩小一半，即从24->12 3、第三步同样使用55的卷积核，图像从12->8 4、第四步池化后8->4 5、全部输入全连接层，输入个数=2044=320，要分成10类，因此输出为10
程序语言：
注：之前最后一层的输入320是通过手动计算出来的，在程序中，改成-1，计算机会自动帮我们计算这个数值。
8、GPU的使用
如果电脑有英伟达的GPU且安装了CUDA，则可以用GPU加快训练速度。 调用语言：
其中cuda:0代表使用机器上第一个GPU 同样，训练和测试时，也需要将数据抛入GPU内：
9、训练结果分析
最终，训练的准确率从97%提升到了98%，看似只提升了一点点，但是从错误率角度出发，错误率从3%降到了2%，因此总体性能提升了1/3！ （邪魅一笑）
