Profit Maximization for Cloud Brokers in Cloud Computing
CCF A类
IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2019
摘要
为了降低云用户的耗费，引入cloud broker（下称中间商）。中间商从云服务提供商处以reserved instance的形式租用VM，并把它们以比on-demand更低的价格与相同的付费模式租给用户。
本文关注于如何设置中间商的价格模型，为它的VM定价使得其利润最大化，在其能为用户节省成本的前提下。将最优化的多服务器配置问题和VM的定价问题建模为利润最优化问题，并使用启发式的方法来求解。近-最优解可以被用来指导配置和虚拟机的定价。
3 The Models
模型主要使用的是多服务器排队论模型、收入模型和花费模型
reserved instance和on demand instance的价格使用beta_{re}和beta_{od}来指代，单位为dollar per unit time，一般unit time指的是小时。
3.2 Multiserver queue system
本文所研究的中间商broker只从单一的云服务提供商处租用资源，并把它们提供给用户。因此，中间商提供的VM是同构的(homogeneous)。资源在CPU、内存、带宽等方面是一致的。本文假设用户使用了M/M/n/n的排队系统，来对其流量等进行建模。
在M/M/n/n排队系统中，VM的到达流量被认为是一个速率lambda的泊松流，到达时间独立同分布且呈指数分布。考虑到中间商使用价格来吸引用户，因此实际速率lambda会受到两个因素的影响，即实际用户需求lambda_{max}与资源价格。
通过租用VM并搭建私有云的方式，中间商可以向用户提供on-demand的产品。现假设中间商所拥有的虚拟机数量为n，则多队列系统的队列长度不超过n，此时可以根据排队论公式计算出平均服务时间与资源占用率。
得到等式1，描述pi_k的式子，这个变量为在排队论系统中有k个服务请求的概率。
显然，如果请求得不到满足，用户就会流失。因此流失概率等于系统中有n个请求的概率，即P_L = pi_n
3.3 Cost Modeling
即购买服务器的钱，显然是C=nbeta_{re}
3.4 Revenue modeling
3.4.1 Analysis on the Revenue-affecting Factors
有两个主要影响盈利的因素，一个是用户的需求，即请求到达率lambda。在价格不变的情况下，请求到达率越高，收入也就越高。因此提升用户需求是获取更高收入的主要手段。
但是，用户的需求是随着VM的销售价格而变化的，因此第二个影响因素就是VM的销售价格。
价格从两个方面影响收入。首先，价格直接影响收入，在给定需求下，高价格导向高收入。其次，低价格是该盈利模式的核心竞争力，提升价格将导致客户流失。
考虑到收入与成本，销售VM的价格只能在beta_{od}与beta{re}区间内。
考虑关系，价格越低，用户流量lambda_{max}越高，可以构建出price-demand function。采用线性建模是因为这样最常见。
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没看明白
