一、问题
1、采用圆弧车刀加工
加工后的零件凭肉眼看，圆弧的轮廓类似于所要求的圆弧，外观很好。但是用卡尺测量不难发现，加工出来的圆弧并不能满足图纸的设计要求，圆弧的起点与终点的距离沿Z轴方向总是变大。分析尺寸变大的原因，发现圆弧刀具与实际工件圆弧面发生了干涉，从而影响了零件的精度和质量。
2、采用尖刀刀具加工
我们将圆弧车刀换成尖刀来加工圆孤，基本能够达到设计要求。在精度、刀具强度等各方面条件许可的情况下，确实有一些圆弧面完全可以用尖刀刀具来完成。但是，这种情况是有限制条件的。除了表面粗糙度等各方面的限制外，还有尖刀刀具角度的限制等。故用尖刀刀具加工圆弧时，圆孤的弧度受到一定的限制。简单地说，一些圆弧用尖刀加工必定发生干涉。
二、解决方法
通过实践我们分析出，采用了在数控车床上用圆弧车刀对凹圆弧形外廓进行加工，圆孤车刀加工的工件虽然很漂亮但依然存在干涉问题。下面我就具体闸述用编程的方法解决圆孤车刀的干涉问题。
具体分析如下：
如下图所示，假设所加工的圆弧半径为R，圆弧刀具半径为r，因为刀位点（这里指刀具的顶点）总是在刀具圆弧中心轨迹的垂直方向上增大一个r，故在O点的垂直方向上取一点O'，且OO'距离为r。以O'为圆心，R-r为半径作一圆弧，我们假设此圆弧就是刀位点的走刀轨迹。可以证明，刀位点按此圆弧走刀后，切削出来的零件轮廓就是半径为R的圆弧面。
证明如下：取刀位点轨迹上的任意一点D，对应的刀具圆弧中心点为E。
因为DE、OO‘均为垂直于Z轴的直线，所以DE∥OO'又DE=OO'=r，所以四边形OEDO'为平行四边形，所以DO'∥EO，DO=EO（平行四边形对应边平行且相等），所以DO'=EO=R-r故我们假设的圆弧完全正确，所以，弧ACB与弧A’B'所对应的中心角完全相同，半径分别为R和R-r。弧ACB就是所需要加工的圆孤型面。3起点与终点的确定从图中可以看出，刀具圆心起始点在A‘点，终点在B’点，故刀具的刀位点的起始点、终点分别为M、N。只要计算出它们分别与A、B的位置关系以及O‘点的坐标就可以编程了。
在图中有：sin∠AOP=AP/AO=|Xa-XO|/R（Xa、XO为A点和O点的X轴坐标）
A’Q=A 'Osin∠AOP=（R-r）sin∠AOP=（R-r）|Xa-XO|/R
X‘O=XOA’Q=XO（R-r）|Xa-XO|/R
Xm=Xa-r=XO（R-r）[|Xa-XO|/R]-rcos∠AOP=OP/AO=|Za-ZO|/R（Za、ZO为A点和O点的Z轴坐标）
PQ=AA'cos∠AOP=|Za-ZO|/R
由此M点的Z轴坐标可以通过A点的坐标与PQ的值计算得到。同理可计算出N点的坐标值。根据以上的计算结果，就可以编写数控加工程序
例：
这时选取圆弧刀具半径为3，根据半径R=15及跨距为18，可得Xa=44。M、N点的坐标分别为（18.8，-17.8）、（18.8，-32.2）。
改进后程序如下：
N100M03S800T0202；（2号刀具为所选圆弧刀具）
N110G00G90X21Z-17.8；（快速进给到指定位置）
N120G01X18.8Z-17.8F100；（径向进给圆弧起始点）
N130G02X18.8Z-32.2R12；（加工圆孤）
N140G01X21Z-32.2；（径向退刀）
