经常听到一些朋友说用CRF（conditional random field algorithm）做命名实体识别，但绝大多数都是调用CRF 包，然后自己只是构造一些特征，然后就是几个命令行执行下而已，最近又有朋友经常问CRF是如何命名实体识别的，今天我就结合实例把CRF预测的过程来进行下解释，有不对的地方欢迎拍砖，算是抛砖引玉吧。
本专题是建立在CRF模型已经训练的基础上的，如果有需要下个专题可以介绍下训练的原理及过程。
通常CRF的命名实体序列标注任务中标签有B、E、M、S四种，本专题模板采用的是 ：
U0:%x[-1,0] U1:%x[0,0] U2:%x[1,0] U3:%x[-1,0]%x[0,0]
U4:%x[0,0]%x[1,0] U5:%x[-1,0]%x[1,0]
使用案例是“维斯塔斯风车着火了”
首先对“维”进行特征函数计算:
可以看出当前token是“维”，通过模板特征函数得到该矩阵，然后对该矩阵的各个列进行求和结果如下：
其他字符的特征计算过程都是一样的，在此就忽略过程，矩阵DotMatrix结果如下（其中由于“维”字是开始字符所以不可能是E和M标注，顾认为设置为最小权重）：
根据CRF计算过程，以上矩阵为点函数得分矩阵，我们还需要一个训练时得到的标注转移矩阵TransMatrix即：
通过DotMatrix和TransMatrix的结合可以推导出前后字符之间在各个标注之前的最大转移概率，公式如下：
其中score值的计算既是字符之间转移概率的计算过程，from矩阵记录的则是当前节点标注最大概率时前一个字符的标注，可以认为是最优路径的记录矩阵，而net矩阵则是通过转移计算过程得到的每个字符在BEMS标注的概率值,如下：
from矩阵结果为：
我们此时是需要回溯出一条最优路径的，定位“了”字符，作为结尾字符，只可能是E或者S，我们看net[火][E]和net[火][S]的值，可以看出S标注结果更大，因此“了”标注为S，看from矩阵，from[了][S]=1，及“火”标注为E，以此类推得到结果如下：
