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“Leetcode :
- https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/
- https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/
“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_40_singleNumbers_2/Solution.java
剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
“题目描述 ：一个整型数组
nums里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。 难度：中等
示例 1：
代码语言：javascript复制输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
代码语言：javascript复制输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
方法一：异或
异或运算有个重要的性质，两个相同数字异或为 0。因此，若将 nums 中所有数字执行异或运算，留下的结果则为 出现一次的数字 x ，即：
设 nums = [3, 3, 4, 4, 1]，以上计算流程如下图所示。
算法流程:
- 遍历nums执行异或:
- 设整型数组nums= [a, a,b,.,..,x,y,对nums中所有数字执行异或，得到的结果为x⊕y
- 循环左移计算m :
- 根据异或运算定义，若整数xy某二进制位为1，则x和y的此二进制位一定不同。换言之，找到 x⊕y勒1的二进制位，即可将数组nums拆分为上述的两个子数组。根据与运算特点，可知对于任 意整数a有:
- 若a&0001=1,则a的第一位为1 ;
- 若a&0010= 1，则a的第二位为1 ;
- 以此类推
- 因此，初始化一个辅助变量m= 1，通过与运算从右向左循环判断，可获取整数x⊕y首位1,记录 于m中，代码如下:
- 拆分nums为两个子数组:
- 分别遍历两个子数组执行异或:
- 通过遍历判断nums中格数字和m做与运算的结果，可将数组拆分为两个子数组,分别对两个子数 组遍历求异或，则可得到两个只出现一次的数字，代码如下:
- 返回值:
- 返回只出现一次的数字 X, Y 即呵。
复杂度分析:
- 时间复杂度O (N) ：线性遍历nums使用O(N)时间，遍历x田y二进制位使用0(32)= 0(1)时间。
- 空间复杂度O (1) ：辅助量a,b,x ,y使用常数大小额外空间。
package com.nateshao.sword_offer.topic_40_singleNumbers;
/**
* @date Created by 邵桐杰 on 2022/1/18 21:33
* @微信公众号 千羽的编程时光
* @个人网站 www.nateshao.cn
* @博客 https://nateshao.gitee.io
* @GitHub https://github.com/nateshao
* @Gitee https://gitee.com/nateshao
* Description:
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4, 1, 4, 6};
System.out.println("singleNumbers(arr) = " singleNumbers(arr));
}
public static int[] singleNumbers(int[] nums) {
int x = 0, y = 0, n = 0, m = 1;
for (int num : nums) // 1. 遍历异或
n ^= num;
while ((n & m) == 0) // 2. 循环左移，计算 m
m <<= 1;
for (int num : nums) { // 3. 遍历 nums 分组
if ((num & m) != 0) x ^= num; // 4. 当 num & m != 0
else y ^= num; // 4. 当 num & m == 0
}
return new int[]{x, y}; // 5. 返回出现一次的数字
}
}
剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数
“题目描述 ：在一个数组
nums中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。 难度：中等
示例 1：
代码语言：javascript复制输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4
示例 2：
代码语言：javascript复制输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1
方法：HashMap
使用HashMap的原理是统计每个数字出现的次数，因为只有一个数字出现一次，其他都出现3次，我们只需要返回那个出现一次的即可，原理比较简单，我们来看下代码
package com.nateshao.sword_offer.topic_40_singleNumbers_2;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* @date Created by 邵桐杰 on 2022/1/18 21:33
* @微信公众号 千羽的编程时光
* @个人网站 www.nateshao.cn
* @博客 https://nateshao.gitee.io
* @GitHub https://github.com/nateshao
* @Gitee https://gitee.com/nateshao
* Description:
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {9, 1, 7, 9, 7, 9, 7};
int[] arr2 = {3,4,3,3};
System.out.println("singleNumber(arr) = " singleNumber(arr));
System.out.println("singleNumber(arr2) = " singleNumber(arr2));
}
public static int singleNumber(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//先把数字存储到map中，其中key存储的是当前数字，value是
//数字的出现的次数
for (int num : nums) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) 1);
}
//最后在遍历map中的所有元素，返回value值等于1的
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
if (entry.getValue() == 1)
return entry.getKey();
}
return -1;
}
}
参考链接：
- https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-56-ii-shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-d-4/
- https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/solution/shu-ju-jie-gou-he-suan-fa-san-chong-jie-4b9se/
