DP-LeetCode-70. 爬楼梯

思路：

本质就是斐波那契数列，详细看第一篇 这里的状态转移方程

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f[0] = 1;
f[2] = 2;
f[n] = f[n-1]   f[n-2]

f[n] = f[n-1] f[n-2]如何理解？ 爬楼梯一次可以一阶或者两阶，爬到第n层台阶有多少种方案。 逆向思考，当现在处于第n阶台阶，从哪里可以到这里呢？ 从n-1阶台阶爬一层到这里或者从n-2阶台阶爬两层到这里，也就爬到第n的方案数是爬到第n-1阶台阶的方案数与爬到第n-2阶台阶的方案数之和，加法原理。

代码

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class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return n;
        }
        n -= 2;
        int a = 1;
        int b = 2;
        int c = 0;
        while (n--) {
            c = a   b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
};

原理

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