PAT 1063.计算谱半径(20)
在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1 b1i,⋯,an bni }
,它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式: 在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
代码语言:javascript复制5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
代码语言:javascript复制4.24
题目分析:浮点数的比较,由于在计算机中浮点数不能精确表达,学过计算机组成原理的同学应该知道,在比较两个浮点数字的时候,需要设置一个精度来描述它们之间的大小关系。 AC代码:
代码语言:javascript复制#include <cmath>
#include <cstdio>
const double eps=1e-8;
int main(){
int n, rm, im;
double tmp, max = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i){
scanf("%d %d", &rm, &im);
tmp = sqrt(rm*rm im*im);
if(tmp-max > eps)max=tmp;
}
printf("%.2fn",max);
return 0;
}