水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3 次幂之和等于它本身（例如：1^3 5^3 3^3 = 153）。
定义
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说 3 位数的 3 次幂数才称为水仙花数。 附：其他位数的自幂数名字 一位自幂数：独身数 两位自幂数：没有 三位自幂数：水仙花数 四位自幂数：四叶玫瑰数 五位自幂数：五角星数 六位自幂数：六合数 七位自幂数：北斗七星数 八位自幂数：八仙数 九位自幂数：九九重阳数 十位自幂数：十全十美数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | package xunhuan; import java.util.Scanner; public class shuixianhua { public static void main(String[] agrs) { System.out.print("指定最大位数 N:"); Scanner input = new Scanner(System.in); int N = input.nextInt(); input.close(); for (int i = 3; i <= N; i ) { int a[] = new int[i]; int num = (int) Math.pow(10, i - 1) 1; System.out.print(i "位的水仙花数有：t"); while (num <= Math.pow(10, i)) { int sum = 0; for (int j = 0; j < i; j ) a[j] = (int) (num / Math.pow(10, j) % 10);//取各个位的数 for (int j = 0; j < i; j ) sum = sum (int) Math.pow(a[j], i); if (num == sum) System.out.print(num "t"); num ; } System.out.print("n"); } } } |
|---|
由于 int 精度限制，最多算到 9 位，而且使用常规算法，算到 8，9 位的时候就特别慢了。
1 2 3 4 5 6 7 8 | 指定最大位数 N:10 3 位的水仙花数有： 153 370 371 407 4 位的水仙花数有： 1634 8208 9474 5 位的水仙花数有： 54748 92727 93084 6 位的水仙花数有： 548834 7 位的水仙花数有： 1741725 4210818 9800817 9926315 8 位的水仙花数有： 24678050 24678051 88593477 9 位的水仙花数有： 146511208 |
|---|
