63. 不同路径 II
1. 问题描述
代码语言：javascript复制机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
提示：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
2. 题解
拿到题目之后，这是一道考察动态规划的题。状态转移方程定义如下：dp[i][j] 表示 从起点到（i，j）位置所有路径。dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]。需要注意的是题目1表示障碍，则只有当前位置（i，j）为0时，才更新方程。而且在初始化dp数组的第1行和第1列时,dp[i][0], dp[0][j]为1。需要注意如果初始化过程中遇到障碍（i，j）为1时，则后续dp[i][0],dp[0][j] 设置为1。
3. 参考代码
代码语言：javascript复制class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int [][] dp = new int[m][n];
for( int i = 0; i < m; i ) {
if (obstacleGrid[i][0] == 0) {
dp[i][0] = 1;
} else {
break;
}
}
for (int i = 0; i < n; i ) {
if (obstacleGrid[0][i] == 0) {
dp[0][i] = 1;
} else {
break;
}
}
for(int i = 1; i < m; i ) {
for (int j = 1; j < n; j ) {
if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
