数字世界中常见函数

2022-03-09 15:35:30 浏览数 (1)

1. 狄利克雷函数

英文名称为「Dirac Delta Function」。

1.1 简介

狄利克雷函数在除零以外的点取值均为 0，但在整个定义域上的积分为 1。delta 函数可以看作是在原点处无限高、无限细，但总面积为 1 的一个尖峰。

1.2 定义

begin{array}{c} delta(x) = begin{cases} infty & x = 0 \ 0 & x ne 0 end{cases} \ int_{-infty}^{ infty} delta(x) dx = 1 end{array}

【注】狄利克雷函数并不是一个严格意义上的函数，更严谨地来说，其定义为分布或者测度或者广义函数。

2. 克罗内克函数

2.1 简介

克罗内克函数在除零以外的点取值均为 0，在零处取值为 1 。

2.2 定义

begin{array}{c} delta(x) = begin{cases} 1 & x = 0 \ 0 & x ne 0 end{cases} end{array}
function

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