论文：Dual Channel Hypergraph Collaborative Filtering 下载地址：https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/3394486.3403253
1. 背景介绍
协同过滤是在推荐领域非常普及的一种基础建模方式，传统协同过滤存在两个主要问题：1. user 和 item 之间的高阶相关性建模不充分；2. User-Item 建模不灵活，没有刻意对 user 节点和 item 节点进行语义区分，而是直接将 user 和 item 进行同质计算。
针对以上两个问题，论文提出了双通道超图卷积网络协同过滤的框架DHCF（Dual Channel Hypergraph Collaborative Filtering）：
1. 为了学习到高阶相关性，在 channel 内部学习时，DHCF 使用超图来显式地建模 user、item 中的高阶相关性。同时论文还提出了一种新的跳跃超图卷积(JHConv)方法，通过引入先验信息来有效地基于信息传播机制学习embedding；
2. 为了学习到 user 和 item 各自不同 embedding 表示方式，在协同过滤的框架中引入了divide-and-conquer 分治策略，双方先划分为 user channel 和 item channel ，channel内部各自自主学习，最后再统一集成输出。这样在保持它们的特定属性的情况下，形成一个双通道协同过滤框架。
2. 方法介绍
2.1 基本定义
Hypergraph主要特点是一条边可以连接任意数量的顶点，即一个点集。给定一个超图 ，其中 即一个普通顶点集（不是点集的集合）， 是超边组成的集合（一条边可能对应多个点）。可以用关联矩阵 来表示超图中的连接。其中 是关联矩阵中的元素，其表示如下
其中有 和 ，对超图定义点度 和边度 。最后可以定义点度对角矩阵 ，和边度对角矩阵 。
有了超图之后可以定义超图卷积，给定超图关联矩阵 和第 层节点特征向量矩阵 。则定义超图卷积如下
其中 是可学习参数，它将第 层经过卷积操作后的特征向量映射成第 层激活函数 σ 的输入。整个式子可以理解为两阶段消息传递机制，传播路径为vertex-hyperedge-vertex。
首先关联转置矩阵 把点信息传递到超边。 将超边信息传递到点。注意式子中间的对角度矩阵 和 起了正则化的作用，不影响消息传递可以被忽略。超图(HyperGraph)自然具有建模高阶连接的能力。此外，超图卷积可以处理高阶相关结构，作为一种有效而深入的操作。
2.2 通用 DHCF 框架
DHCF首先对于user和item各自学习了两组embedding。在学习到了embedding的基础上，再进一步通过user-item的embdding点积来拟合user-item的交互偏好矩阵。通过拟合拟合user-item的交互偏好矩阵，DHCF能学习到user 对 item 的偏好。
给定 个user和 个item的交互数据，首先构造超图关联矩阵 ，并初始化user embedding向量 和item embedding向量 ，DHCF框架大体分为两个阶段：
阶段1 - High-order Message Passing，高阶信息传递。此处对特征向量进行卷积）；
阶段2 - Joint Message Updating，联合信息更新。此处对卷积后的特征向量通过参数 进行全连接操作，再通过激活函数 ，此处参数 在双通道之间是共享的。
2.3 高阶连通定义
下面定义高阶连通 High-Order Connectivity。给定user-item的二部图交互关联矩阵 ，基于这个关联矩阵我们能够构造出用于模型训练的超图关联矩阵。
定义1：item 的 k 阶可达 item，在 user-item 交互矩阵中，如果存在一系列相邻节点在item_i 和 item_j 中，并且路径上的 item 数量小于k，item_i 是 item_j的 k 阶可达 item。
定义2：item 的 k 阶可达 user，在 user-item 交互矩阵中，如果存在一系列相邻节点在 item_i 和 user_j 中，并且路径上有 item_i 的 k 阶可达 item，user_j是 item_i 的，k 阶可达 user。
Item的K阶可达item，有如下数学公式表示
Item的k阶可达user，有如下数学公式表示
定义 || 为连接操作，user超图关联矩阵 ，可通过如下数学公式表示
论文里只考虑了1阶、2阶连接，下图给出了如何构造user超图关联矩阵。
通过对称定义的方式，可以得到item超图关联矩阵 。总结数学表达式如下
2.4 模型定义
本文使用的一个关键结构 Jump Hypergraph Convolution，在最初的超图卷积的基础上添加一个skip connect的连接，起到类似于ResNet中防止过深网络不可训练的效果，其数学表达式如下所示（本论文中最终采用的卷积方式还有略微不一样）：
模型最终的数学结构可以如下表示，phase 1 对应 High-order Message Passing，phase2 对应 Joint Message Updating。
采用 pairwise Bayesian Personalized Ranking (BPR）loss来优化模型，如下所示
3. 实验
3.1 数据集设置
使用数据集如下，其中Baidu-feed和Baidu-news都是从真实数据集上随机抽取的，MovieLens 和 CiteUlike-A 则为公开数据集。
3.2 基线
选取的对比算法基线为 BPR-MF，GC-MC，PinSage，NGCF 等比较有代表性的建模方法，细节见下列各算法原文的引用。
3.3 实验结果
论文的实验，首先在四个数据集上，对比了准确率，召回率，ndcg，hit 等四个指标下和基线的差别，然后设计了消融实验验证几个主要设计对效果的影响，主要消融的部分为：skip-connection、网络层数、高阶连接。
1. 下表为 DHCF 对比基线的实验结果，在4个数据集的4个指标上都有最好的表现；
2. 下表为是否添加 skip-connection 对实验结果的影响；
3. 下表为不同网络层数对实验效果的影响；
4. 下表为是否添加高阶连接建模对实验效果的影响，在 User 侧和 Item 侧都添加的效果最佳；
4. 创新点
分 User 和 Item Channel 进行学习，形成一个双通道协同过滤框架，同时使用超图来显式地建模 user、item 中的高阶相关性，以更合理的方式对图所包含的信息进行提取。
扩展阅读：
https://blog.csdn.net/qq_44015059/article/details/108910037
