Graph Pooling 简析
Pooling 是一种用于图表征提取的技术,通常用在图分类上面。
一些记号
我们记一个带有
个节点的属性图 (attributed graph) 为
其中
是节点集,
是第
个节点的属性向量
是边集,其中
是边的属性向量
我们记这个图的邻接矩阵为
借助论文“Understanding Pooling in Graph Neural Networks” 我们使用其中的 SRC 来对Pooling方法进行总结。
Select, Reduce, Connect
对于Pooling,我们可以理解成一个图到图的映射,即:
如上图所示,Select函数会将节点划分成多个节点簇,这些节点簇可以被认为是一个超节点
Reduce函数会将一个超节点(可能包含一个或多个节点)映射到一个属性向量,该属性向量对应Pooling后图的超节点
Connect函数会计算出超节点的边集
SRC formalization
在Pooling操作之后,我们将一个N节点的图映射到一个K节点的图
按照这种方法,我们可以给出一个表格,将目前的一些Pooling方法,利用SRC的方式进行总结
Pooling Methods
这里以 DiffPool 为例,说明一下SRC三个部分:
首先,假设我们有一个N个节点的图,其中节点向量记作
,每个节点向量的维度是
Select函数会输出一个
的映射矩阵
, 也就是将
个点映射成
个点
这里面使用了一个GNN来对矩阵
进行学习
Reduce函数为映射矩阵S乘上一个GNN之后的矩阵,也就是
的矩阵乘上
输出为
的一个向量矩阵,代表Pooling一次之后的这些超节点的节点向量
Connect函数输出邻接矩阵