基础知识
本文要讲的堆不是jvm内存结构中的堆，而是一种数据结构，在jdk的优先级队列就涉及到堆这种数据结构，堆可以分为大顶堆以及小顶堆两种。下面我们来看下大顶堆等效的二叉树结构，小顶堆类似，这里就不再赘述。
如上图所示，大顶堆的满足以下条件：
1、大顶堆等效构成的二叉树的父节点不小于其子节点
1、需要注意的是大顶堆以及小顶堆只关注每个节点与其子节点的大小，至于一个节点的子节点大小则不关注，即不是我们常说的二叉排序树。
2、上面的二叉树仅仅是大顶堆等效的一种结构，实际存储则是采用数组的形式，而不是二叉树的形式
实现
有了大顶堆的基础知识后，接下来看下如何用java实现大顶堆的构造
代码语言：javascript复制public class MaxHeap {
@Test
public void test(){
int[] array= {2,8,14,4,16,7,1,10,9,3};
buildMaxHeap(array);
//输出构成的大顶堆
for(int i:array){
println(i);
}
}
/**
* 初始化大顶堆
*/
private void buildMaxHeap(int[] array){
for(int i= (array.length-2)/2;i>=0;i--){
maxHeapify(array,i);
}
}
/**
*
* @param arr
* @param i
*/
private void maxHeapify(int[] arr,int i){
//println("i=" i);
//有效数据下标从0开始
int len = arr.length;
//左子节点
int left = 2*i 1;
//右子节点
int right = 2*i 2;
//初始化最大值节点为当前节点
int largest = i;
//左节点不超出数组范围且比较大节点值大，则更新较大值下标
if(left <len && arr[left] > arr[largest]){
//左节点比该节点大
largest = left;
}
//右节点不超出数组范围且比较大节点值大，则更新较大值下标
if(right <len && arr[right] > arr[largest]){
//左节点比该节点大
largest = right;
}
//如果子节点有一个比当前节点大，则进行数据呼唤，同时向下递归
if(largest != i){
//交换节点i与较大子节点数据
swap(arr,i,largest);
//经过上面的调整后节点i与其两个子节点满足大顶堆条件
//但是需要判断调整后的节点largest位置以及其子节点是否还满足大顶堆特性
maxHeepify(arr,largest);
}
}
private void swap(int[] arr,int i,int j){
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}上面例子对应的完全二叉树结构就如本文第一张图所示。
PS：
1、maxHeapify方法的时间复杂度为O(lgn)
2、buildMaxHeap的时间复杂度为O(n)
