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本公众号名称由趣味数据周刊更名为：数据指象。
指象：谓天以景象示意，出自于《汉书》；希望以数据指象为言语，得一类而达之。感谢一路走路，不离不弃的你们，谢谢。
收到一位知友的求助：我对一组模型进行了计算，获取了每个模型的残差，残差（misfit-data$X2）的频次直方图：
perform a goodness of fit test (using residuals and a chi2 distribution) and select models that pass the test at a certain confidence level (e.g., 95%).
这个我不是很明白怎么进行操作分析，能请您解答一下吗？
收到数据：发现数据包含60个模型，每一个模型有33个实验残差。如果通过残差分布来选择模型，需要我们完成第一步检验：模型与残差的相关性的检验，这是我们能否根据残差来选择模型的依据；
这里我们选择用卡方检验，置信水平为95%；
假设检验：
原假设-模型与残差的频次分布没有关系
备择假设-模型与残差的频次分布有关系
1，统计描述（mode-模型，misfit-残差）
代码语言：javascript复制summary(misfit)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.3322 0.3888 0.4818 0.5033 0.5954 0.8329
对misfit进行分组：优，良，差
misfit>=0.3 and misfit<0.5 as 优 ,
misfit>=0.5 and misfit<0.7 as 良,
misfit>=0.7 and misfit<0.9 as 差
2，得到模型分组数据
代码语言：javascript复制library(sqldf)
载入需要的程辑包：gsubfn
载入需要的程辑包：proto
载入需要的程辑包：RSQLite
Warning message:
程辑包‘RSQLite’是用R版本3.5.2 来建造的
a<-sqldf("select X1 as mode, count(1) as 实验次数,
sum(case when X2>=0.3 and X2<0.5 then 1 else 0 end) as 优 ,
sum(case when X2>=0.5 and X2<0.7 then 1 else 0 end) as 良,
sum(case when X2>=0.7 and X2<0.9 then 1 else 0 end) as 差
from data group by X1")
3，运用卡方检验：模型的优劣与残差的相关行
代码语言：javascript复制chisq.test(a) ## 去除多余的列：实验次数
Pearson's Chi-squared test
data: a
X-squared = 211.04, df = 177, p-value = 0.04097
自由度为：177，p值：0.04097， 可以拒绝原假设的模型与残差分布没有关系，而选择假设：二者存在相关性。
由此，我们可以通过残差的分布来选择模型
得知：模型30-41都是比较优的模型。
如果要继续优中选优，可以对比模型残差变量的集中程度与离散度。
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