本文列举了四个关于轴承和泵的应用案例。前两个案例为主轴轴承的应用，主要说明尖峰能量如何应用于故障诊断。第三个案例为泵的轴承应用，该案例同时采用速度频谱和尖峰能量来分析泵的缺陷。第四个案例分析对象为无泄漏泵，以此来验证轴向位移和尖峰能量测量的强相关性。
案例一
监测对象为一个四轴集群，如图1所示，用于半精镗操作。该轴为皮带驱动，轴承为超轻型滚动轴承。主轴转速为417RPM。尖峰能量测点为最下面的轴的前轴承位置，测量方向为水平方向。如图中A点所示位置。
图1.四轴集群示意图
测量得到的速度谱和尖峰能量谱如图2(a)、(b)所示。在速度谱中，可以很明显的看到，2倍频的振幅要大于1倍频，根据振动分析的典型故障类型可知是由于轴承失去预紧力所引发（因为是皮带传动，所以可以直接忽略不对中的影响）。在这个特殊的轴中，如果轴承失去了预紧力，那么将会引发轴承的磨损。因此在速度谱中，还可以很明显的看出BPFO（轴承外滚道滚珠通过频率）的倍频明显变大。虽然BPFO的基频在速度谱中并未明显变大，但是在gSE™谱中，我们可以清楚的看到，BPFO的基频甚至成为了该频谱的主导频率。
(a). 速度谱 (b). gSE谱
图2. 主轴振动数据测量
如图2(b)所示，gSE谱中BPFO及其倍频清晰可见，这种图谱是一种典型的轴承故障gSE谱。当然，在此案例中，速度谱和gSE谱都能够很判断出轴承故障。
案例二
第二个案例描述了一个在测试运行时轴承预紧力发生变化的案例。主轴前段轴承安装示意图如图3所示。由图可见，主轴前段安装了两个轴承，一个圆柱滚子轴承（CRB）和一个双向角接触推力球轴承（TB）。前者用于负载端，承载高径向负荷；后者在当主轴承受轴向载荷时两个方向上轴向定位主轴。
TB – 双向角接触推力球轴承
CRB – 圆柱滚子轴承
图 3. 主轴前段轴承安装
为了获得足够的刚度和最大化运行精度，主轴轴承在安装时需要做预紧处理。CRB轴承为圆锥孔（1:12锥度），在安装时通过轴向调整获得适当的径向游隙或预紧力，其大小取决于转速、负载、润滑度及动态刚度等，同时也受到轴承座的精度影响。锥孔轴承精度较高，安装过程中需要考虑诸多因素，包括轴承环境温度等。在此案例中，轴承在预紧时比制造商建议的值略低，以便得到更高操作速度。测试时，同时采集了测点的振动加速度和尖峰能量。图4和图5分别描述了不同转速下的波形图和频谱图。
(a). 波形图 (b). 频谱图
图4. 585RPM下的加速度测量
(a). 波形图 (b). 频谱图
图5. 476RPM下的尖峰能量测量
(a). 1029RPM (b). 1530RPM
图6. 尖峰能量谱
图4、图5中所示的波形及频谱图为500RPM附近的低转速测量。振动加速度波形和尖峰能量波形都有轻微的冲击脉冲（小于0.12g pk和0.4gSE pk-pk）。图4(b) 中的加速度频谱图中，2倍频和4倍频较为明显，按照常规的振动分析，此特征通常由机械松动引起。同时图谱里还在6875 RPM的频率分量下有大概0.6g pk的幅值，这个频率分量应当是轴承某一特征频率。
在图5(b) 的尖峰能量谱中，可以很清晰的看到0.7倍工频以及该基频的2倍频和3倍频有较大幅值。在此案例中，这个不同步的频率分量由轴承外滚道滑动造成。轴承的内圈是液压压紧在主轴上，外圈放置在轴承座中并且温度升高至40℃左右，这是由于不正确的预紧产生的外圈润滑不良。
外圈的润滑度降低是由于当主轴转速提升后，温度随之上升，如图6所示。当转速达到1029RPM时，外圈获得的相对于主轴的转速大约为7.5CPM，因为外圈热膨胀所致。为了获得这些频率分量，此处采用了3200线的频谱分辨率。在图6(a) 中，外滚道润滑故障频率以及0.5倍工频均可显示，但是润滑故障频率的倍频无法显示。外滚道润滑故障在转速提升至1530RPM时几乎消失，如图6(b) 所示。在此实例中，主轴和外圈有着3.75CPM的转速差。如果采用低于3200线的频谱分辨率，这个转速差异将会无法体现出来。
该案例中充分展示了尖峰能量分析在故障诊断中的作用。这个外圈润滑故障在加速度谱分析中几乎无法察觉，但是在尖峰能量谱中却十分明显。当然在此实例中，如果能再配合相位测量的话将会更加准确，具体原因请注意之前提到的转速差。
案例三
此案例关注一台化工厂的垂直离心泵，如图7所示。转速为3575RPM。测点位于接近轴承位置的泵支架处。
(a). 电机和泵 (b) 泵的封闭视图
图7. 垂直离心泵
图8显示了该测点的时域波形图。在此实例中产生的冲击十分明显，振幅甚至达到了4g pk。实际上，这是由于泵在运行时产生的噪音干扰所致。
图8. 泵的加速度时域波形图
尖峰能量的通频幅值同样很大，约5.11gSE。泵的轴承特征频率在速度谱和尖峰能量谱中十分明显，如图9和图10所示。
图9. 泵的速度谱
图10. 泵的尖峰能量谱
在速度谱中BPFO的高次谐波成为了主导频率，同时该主导频率的边频及FTF也较为明显。对比观察尖峰能量谱中，FTF和BPFO的频率分量也十分明显。在此实例中，泵的轴承缺陷通过周期性振动测量能够很好的捕捉到。
案例四
最后一个案例，我们采用最为直接的方法，通过对比分析一台无泄漏泵的通频gSE趋势来测试分析结果。图11所示为一台罐装电机类型的无泄漏泵的侧切图。该罐装电机泵外壳为密封的，因此和平常检测的泵测点分布有所不同。
图11. 罐装电机设计的无泄漏泵
这里采用的电机尺寸为3x1½x6，转速为3450RPM。该设备出厂时配备了轴向和径向的位移测量。同时主轴承座对应的外壳位置安装了一枚加速度传感器，采用螺钉安装。测试过程中，故意模拟出一些故障操作，测量结果如图12所示.
图12. 流量改变（20GPM增量）
轴向转子位移和尖峰能量直接相关，图12显示了当流量增加50GPM后达到190GPM时的位移及尖峰能量变化。当流量超过最佳工作流量（150GPM）时，转子开始向泵的吸入法兰移动，尖峰能量开始上升，宽度增加。转子位移和尖峰能量的趋势曲线变宽，流体的流动和转子的位置变化直接受泵的工况影响。
图13. 降低吸力（恒定在150GPM流量状态）
通过降低泵的吸力，制造出气穴现象，如图13所示。在此情况下，转子位移居然戏剧性的变小了，然而尖峰能量值却明显变大。当恢复状态后，转子位移和尖峰能量也都恢复正常。
综合以上四个案例来看，尖峰能量测量在机械设备故障诊断过程中能够起到很好的效果。但它并不是万能的，作为故障诊断的一种手段，配合传统的振动测量、相位测量以及其他工艺参数配合，才能达到最佳的诊断效果。
